RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Шноль Эммануил Эльевич
(1928–2014)

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 21
Научных статей: 20

Статистика просмотров:
Эта страница:2270
Страницы публикаций:3815
Полные тексты:1316
Списки литературы:240
профессор
доктор физико-математических наук (1984)
Специальность ВАК: 01.02.01 (теоретическая механика)
Дата рождения: 26.08.1928
Ключевые слова: математические задачи естествознания, обыкновенные дифференциальные уравнения.

Основные темы научной работы

Мои основные научные интересы: математические задачи естествознания - классической и квантовой механики, астрофизики, биологии. Работы, имеющие чисто математическое происхождение, я выполнял сравнительно редко. Несколько статей были посвящены спектральному анализу оператора Шредингера H. Более точно, в этих статьях анализировалось поведение собственных функций оператора H. Для ограниченного снизу потенциала было доказано следующее. Если существует ограниченное или медленно растущее решение уравнения Hw=Ew, то число E принадлежит к спектру оператора H. Для одномерного случая—оператора Штурма–Лиувилля на полуоси—справедливо более тонкое обратное утверждение: для почти всех E (в смысле спектральной меры) собственные функции w(x) оператора H раcтут не быстрее степени x. Эти и аналогичные результаты стимулировали работы многих математиков. Из всех моих результатов они, по-видимому, наиболее известны. Я много занимался проблемами устойчивости, изучая как конкретные физические задачи, так и вопросы общей теории устойчивости. Серия совместных статей с Л. Г. Хазиным была посвящена устойчивости положений равновесия обыкновенных дифференциальных уравнений в "критических" случаях (в которых устойчивость не определяется из линеаризованных уравнений). Мы рассматривали все 20 случаев, отвечающих уровням вырождения 1, 2, 3, изучая также случаи, близкие к критическим. Мы нашли критерии устойчивости для некоторых важных случаев и показали, что в одном из случаев не существует алгебраического критерия устойчивости. Основные результаты, полученные в работах по этой теме, изложены в книге L. G. Khazin, E. E. Shnol. "Stability of Critical Equilibrium States." Manchester Univ. Press, 1991. В течение многих лет я работал в нескольких направлениях, в которых компьютеры служили основными инструментами исследований. Упомяну два из этих направлений. 1) Изучение физических и химических явлений с помощью компьютерного моделирования движения молекул ("метод молекулярной динамики"). Примерами изучавшихся явлений могут служить движение полимерной цепочки и сорбция на поверхности. А. Г. Гривцов и я были в числе пионеров этого направления в СССР, и я думаю,что некоторые идеи того времени сохранили свой интерес. (См.мою лекцию "Численные эксперименты с движущимися молекулами", прочитанную на летней школе в Молдавии в июле 1975 года. Эта лекция недавно переиздана в качестве главы книги "Метод молекулярной динамики в физической химии". Москва: Наука, 1996, с. 109–127. 2) Изучение нелинейных волн в активных средах посредством численного решения соответствующих уравнений в частных производных. Мы изучали, в частности, спиральные волны в активных средах и явления, возникающие при прохождении автоволн через отверстия. По-видимому, следующая статья привлекла особое внимание специалистов в этой области: A. M. Pertsov, E. A. Ermakova, E. E. Shnol. "On the diffraction of autowaves." Physica, 1990, v. D44, p. 178–190. В последние годы я совместно Е. В. Николаевым занимался теорией бифуркаций для обыкновенных дифференциальных уравнений. Мы исследовали уравнения, имеющие некоторую группу симметрий, и описали полные бифуркационные картины для нескольких простейших бифуркаций. См., в частности, статью: Э. Э. Шноль, Е. В. Николаев. "О  бифуркациях симметричных положений равновесия, отвечающих двукратным собственным значениям" , Матем. сборник, 1999, том 190, № 9, с. 127–150.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет МГУ в 1948 году. Кандидатская диссертация "О поведении собственных функций уравнения Шредингера" защищена в МГУ в 1955. Работал в Институте прикладной математики АН СССР (ИПМ) с 1956 по 1980 год (старший научный сотрудник с 1959). Преподавал математику в Московском физико-техническом институте с 1966 по 1970 год. Защитил докторскую диссертацию "Исследования по устойчивости стационарных движений" в 1984 году в ИПМ. Работаю в Институте математических проблем биологии Российской Академии наук (ранее назывался "Научно- исследовательский вычислительный центр ") с 1974 года по настоящее время. Заведовал лабораторией вычислительной математики с 1974 по 1991 год. Занимаю должность главного научного сотрудника с 1991 г по настоящее время.

Примечание. Дополнительные сведения обо мне имеются в статье, опубликованной в журнале "Успехи математических наук", 1999, т. 54, вып. 3, стр. 199-204.

Членn–корреспондент Российской Академии Естественных Наук.

   
Основные публикации:
  • Э. Э. Шноль. Поведение собственных функций и спектр операторов Штурма–Лиувилля // Успехи матем. наук, 1954, т. 9, вып. 4, с. 113–131.
  • Э. Э. Шноль. О группах, соответствующих простейшим задачам классической механики // Теор. и матем. физика, 1972, т. 11, № 3, с. 344–353.
  • Э. Э. Шноль. О вырождении в простейшей задаче вариационного исчисления // Матем. заметки, 1978, т. 24, № 5, с. 707–716.
  • Э. Э. Шноль. Правильные многогранники и бифуркации симметричных положений равновесия обыкновенных дифференциальных уравнений // Матем. сборник, 2000, т. 191, № 8, с. 141–157.
  • L. G. Khazin, E. E. Shnol. Stability of Critical Equilibrium States. Manchester Univ. Press, 1991, 208 p.

http://www.mathnet.ru/rus/person8677
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/208878, 549346

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. Сложные режимы распространения возбуждения и самоорганизация в модели свертывания крови
Ф. И. Атауллаханов, Е. С. Лобанова, О. Л. Морозова, Э. Э. Шноль, Е. А. Ермакова, А. А. Бутылин, А. Н. Заикин
УФН, 177:1 (2007),  87–104
2. Об одной экстремальной задаче про вероятностные распределения
Э. Э. Шноль
Матем. заметки, 71:6 (2002),  937–945
3. Правильные многогранники и бифуркации симметричных положений равновесия обыкновенных дифференциальных уравнений
Э. Э. Шноль
Матем. сб., 191:8 (2000),  141–157
4. О бифуркациях симметричных положений равновесия, отвечающих двукратным собственным значениям
Э. Э. Шноль, Е. В. Николаев
Матем. сб., 190:9 (1999),  127–150
5. О функциях двух переменных, непрерывных вдоль прямых линий
Э. Э. Шноль
Матем. заметки, 62:2 (1997),  306–311
6. Об устойчивости неподвижных точек двумерных отображений
Э. Э. Шноль
Дифференц. уравнения, 30:7 (1994),  1156–1167
7. О приближении кривых линиями уровня однородных многочленов и о рядах по однородным многочленам
Э. Э. Шноль
Матем. сб., 182:3 (1991),  421–430
8. Простейшие случаи алгебраической неразрешимости в задачах об асимптотической устойчивости
Л. Г. Хазин, Э. Э. Шноль
Докл. АН СССР, 240:6 (1978),  1309–1311
9. О вырождении в простейшей задаче вариационного исчисления
Э. Э. Шноль
Матем. заметки, 24:5 (1978),  707–716
10. О группах, соответствующих простейшим задачам классической механики
Э. Э. Шноль
ТМФ, 11:3 (1972),  344–353
11. Замечания к теории квазистационарных состояний
Э. Э. Шноль
ТМФ, 8:1 (1971),  140–149
12. К теории вырожденного ферми-газа во внешнем поле
Э. Э. Шноль
ТМФ, 4:2 (1970),  239–245
13. О проблеме гравитационной устойчивости пылевого облака
Л. Г. Хазин, Э. Э. Шноль
Докл. АН СССР, 185:5 (1969),  1018–1021
14. О группах, действующих в фазовом пространстве
Э. Э. Шноль
Матем. заметки, 5:1 (1969),  55–61
15. О высокотемпературном пограничном слое в воздухе
Э. Э. Шноль
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 8:5 (1968),  1063–1075
16. О диффузии в смеси идеальных газов
Э. Э. Шноль
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 7:6 (1967),  1416–1422
17. О поведении собственных функций уравнения Шредингера
Э. Э. Шноль
Матем. сб., 42(84):3 (1957),  273–286
18. Поведение собственных функций и спектр операторов Штурма–Лиувилля
Э. Э. Шноль
УМН, 9:4(62) (1954),  113–132
19. Замкнутые идеалы в кольце непрерывно дифференцируемых функций
Э. Э. Шноль
Матем. сб., 27(69):2 (1950),  281–284
20. Строение идеалов в кольцах $R_{\alpha}$
Э. Э. Шноль
Матем. сб., 27(69):1 (1950),  143–146

21. Письмо в редакцию
Э. Э. Шноль
Матем. сб., 46(88):2 (1958),  259

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019