RUS  ENG JOURNALS   PERSONS   ORGANISATIONS   CONFERENCES   VIDEO LIBRARY   PERSONAL OFFICE   LIBRARY
 
Karatsuba Anatolii Alekseevich
(1937–2008)
Statistics Math-Net.Ru
Total publications: 89
Scientific articles: 78
Citations to the author: 335
Cited articles: 64
Citing authors: 48
Presentations: 1

Number of views:
This page:1766
Abstract pages:9471
Full texts:2674
References:235
Scientific status: Professor
Scientific degree: Doctor of physico-mathematical sciences (1966)
Speciality: 01.01.06 (Mathematical logic, algebra, and number theory)
Birth date: 31.01.1937
Website: http://www.mi.ras.ru/~karatsuba
Keywords: analytic number theory; mathematical cybernetics.
UDC: 511.33, 519.7, 517.5, 511, 511.26, 511.292, 621.391, 519.2, 511.12(091), 517, 517.518.23, 511.3, 511.336
MSC: 11Lxx, 11Mxx
Main publications
  1. A. A. Karatsuba, “Summy kharakterov s prostymi chislami”, Izvestiya AN SSSR, ser. matem., 34:2 (1970), 299–321  mathnet  mathscinet  zmath
  2. A. A. Karatsuba, “Ravnomernaya otsenka ostatochnogo chlena v probleme delitelei Dirikhle”, Izvestiya AN SSSR, ser. matem., 36:3 (1972), 475–483  mathnet  mathscinet  zmath
  3. A. A. Karatsuba, “O nulyakh funktsii $\zeta(s)$ na korotkikh promezhutkakh kriticheskoi pryamoi”, Izvestiya RAN, ser. matem., 48:3 (1984), 569–584  mathnet  mathscinet  zmath
  4. A. A. Karatsuba, “O nulyakh funktsii Devenporta–Kheilbronna, lezhaschikh na kriticheskoi pryamoi”, Izvestiya AN SSSR, ser. matem., 54:2 (1990), 303–315  mathnet  mathscinet  zmath
  5. A. A. Karatsuba, “Slozhnost vychislenii”, Trudy MIAN, 211, 1995, 186–202  mathscinet  zmath

List of publications on Google Scholar
List of publications on ZentralBlatt
Personal webpage on MathSciNet

Publications in Math-Net.Ru
1. New Estimates of Short Kloosterman Sums
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 2010, 88:3, 384–398
2. Euler and Number Theory
A. A. Karatsuba
Tr. Mat. Inst. Steklova, 2009, 264, 81–93
3. Arithmetic problems in the theory of Dirichlet characters
A. A. Karatsuba
Uspekhi Mat. Nauk, 2008, 63:4(382), 43–92
4. Euler and number theory
A. A. Karatsuba
Sovrem. Probl. Mat., 2008, 11, 19–37
5. A theorem on the approximation of a trigonometric sum by a shorter one
A. A. Karatsuba, M. A. Korolev
Izv. RAN. Ser. Mat., 2007, 71:2, 123–150
6. Behaviour of the argument of the Riemann zeta function on the critical line
A. A. Karatsuba, M. A. Korolev
Uspekhi Mat. Nauk, 2006, 61:3(369), 3–92
7. The argument of the Riemann zeta function
A. A. Karatsuba, M. A. Korolev
Uspekhi Mat. Nauk, 2005, 60:3(363), 41–96
8. Lower bounds for the maximum modulus of the Riemann zeta function on short segments of the critical line
A. A. Karatsuba
Izv. RAN. Ser. Mat., 2004, 68:6, 99–104
9. Omega Theorems for Zeta Sums
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 2003, 73:2, 228–233
10. Zeros and Local Extrema of Trigonometric Sums
A. A. Karatsuba
Probl. Peredachi Inf., 2003, 39:1, 88–102
11. Fractional Moments and Zeros of $\zeta (s)$ on the Critical Line
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 2002, 72:4, 502–508
12. On fractional parts of rapidly growing functions
A. A. Karatsuba
Izv. RAN. Ser. Mat., 2001, 65:4, 89–110
13. Lower Bounds for the Maximum Modulus of $\zeta(s)$ in Small Domains of the Critical Strip
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 2001, 70:5, 796–797
14. On the Relationship between the Multidimensional Dirichlet Divisor Problem and the Boundary of Zeros of $\zeta(s)$
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 2001, 70:3, 477–480
15. Weighted character sums
A. A. Karatsuba
Izv. RAN. Ser. Mat., 2000, 64:2, 29–42
16. Double Kloosterman sums
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 1999, 66:5, 682–687
17. Arithmetical problems with numbers of special type
A. A. Karatsuba, B. Novak
Mat. Zametki, 1999, 66:2, 314–317
18. An estimate of the $L_1$-norm of an exponential sum
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 1998, 64:3, 465–468
19. Regular sets in residual classes
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 1998, 64:2, 224–228
20. Additive congruences
A. A. Karatsuba
Izv. RAN. Ser. Mat., 1997, 61:2, 81–94
21. On the function $S(t)$
A. A. Karatsuba
Izv. RAN. Ser. Mat., 1996, 60:5, 27–56
22. Density theorem and the behavior of the argument of the Riemann zeta function
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 1996, 60:3, 448–449
23. Analogues of Kloosterman sums
A. A. Karatsuba
Izv. RAN. Ser. Mat., 1995, 59:5, 93–102
24. Fractional parts of functions of a special form
A. A. Karatsuba
Izv. RAN. Ser. Mat., 1995, 59:4, 61–80
25. On a certain arithmetic function
A. A. Karatsuba
Uspekhi Mat. Nauk, 1995, 50:5(305), 247–248
26. The complexity of computations
A. A. Karatsuba
Trudy Mat. Inst. Steklov., 1995, 211, 186–202
27. A new approach to the problem of the zeros of some Dirichlet series
A. A. Karatsuba
Trudy Mat. Inst. Steklov., 1994, 207, 180–196
28. On the zeros of arithmetic Dirichlet series without Euler product
A. A. Karatsuba
Izv. RAN. Ser. Mat., 1993, 57:5, 3–14
29. On the zeros of a class of functions generated by the Hurwitz function
A. A. Karatsuba
Uspekhi Mat. Nauk, 1993, 48:5(293), 175–176
30. On the number of zeros of the Riemann zeta-function lying in almost all short intervals of the critical line
A. A. Karatsuba
Izv. RAN. Ser. Mat., 1992, 56:2, 372–397
31. A refinement of theorems on the number of zeros lying on intervals of the critical line of certain Dirichlet series
A. A. Karatsuba
Uspekhi Mat. Nauk, 1992, 47:2(284), 193–194
32. On the zeros of a special type of function connected with Dirichlet series
A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1991, 55:3, 483–514
33. On a new method for fast evaluation of transcendental functions
A. A. Karatsuba
Uspekhi Mat. Nauk, 1991, 46:2(278), 219–220
34. On density theorem
A. A. Karatsuba
Trudy Mat. Inst. Steklov., 1991, 200, 185–196
35. On the zeros of the Davenport–Heilbronn function lying on the critical line
A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1990, 54:2, 303–315
36. The distribution of prime numbers
A. A. Karatsuba
Uspekhi Mat. Nauk, 1990, 45:5(275), 81–140
37. Zeros of certain Dirichlet series
A. A. Karatsuba
Uspekhi Mat. Nauk, 1990, 45:1(271), 175–176
38. The distribution of pairs of quadratic residues and nonresidues of a special form
A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1987, 51:5, 994–1009
39. The Hilbert–Kamke problem in analytic number theory
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 1987, 41:2, 272–284
40. On the function $G(n)$ in Waring's problem
A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1985, 49:5, 935–947
41. On the zeros of the function $\zeta(s)$ in the neighborhood of the critical line
A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1985, 49:2, 326–333
42. The Riemann zeta function and its zeros
A. A. Karatsuba
Uspekhi Mat. Nauk, 1985, 40:5(245), 19–70
43. On the real zeros of the function $\zeta(1/2+it)$
A. A. Karatsuba
Uspekhi Mat. Nauk, 1985, 40:4(244), 171–172
44. Zeros of the Riemann zeta function on the critical line
A. A. Karatsuba
Trudy Mat. Inst. Steklov., 1985, 167, 167–178
45. The distribution of zeros of the function $\zeta(1/2+it)$
A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1984, 48:6, 1214–1224
46. On the zeros of the function $\zeta(s)$ on short intervals of the critical line
A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1984, 48:3, 569–584
47. The method of trigonometric sums in number theory
I. M. Vinogradov, A. A. Karatsuba
Trudy Mat. Inst. Steklov., 1984, 168, 4–30
48. Vinogradov's method of trigonometric sums
A. A. Karatsuba
Trudy Mat. Inst. Steklov., 1984, 163, 97–103
49. Special cases of the theory of multiple trigonometric sums
G. I. Arkhipov, A. A. Karatsuba, V. N. Chubarikov
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1983, 47:4, 707–784
50. A problem in the theory of congruences
G. I. Arkhipov, A. A. Karatsuba
Uspekhi Mat. Nauk, 1982, 37:5(227), 161–162
51. On local representation of zero by a form
G. I. Arkhipov, A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1981, 45:5, 948–961
52. On the distance between consecutive zeros of the Riemann zeta function that lie on the critical line
A. A. Karatsuba
Trudy Mat. Inst. Steklov., 1981, 157, 49–63
53. Multiple trigonometric sums and their applications
G. I. Arkhipov, A. A. Karatsuba, V. N. Chubarikov
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1980, 44:4, 723–781
54. Multiple trigonometric sums
G. I. Arkhipov, A. A. Karatsuba, V. N. Chubarikov
Trudy Mat. Inst. Steklov., 1980, 151, 3–128
55. Trigonometric integrals
G. I. Arkhipov, A. A. Karatsuba, V. N. Chubarikov
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1979, 43:5, 971–1003
56. Distribution of fractional parts of polynomials in several variables
G. I. Arkhipov, A. A. Karatsuba, V. N. Chubarikov
Mat. Zametki, 1979, 25:1, 3–14
57. A sharp estimate for the number of solutions of a system of Diophantine equations
G. I. Arkhipov, A. A. Karatsuba, V. N. Chubarikov
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1978, 42:6, 1187–1226
58. A new estimate of an integral of I. M. Vinogradov
G. I. Arkhipov, A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1978, 42:4, 751–762
59. Sums of Legendre symbols of polynomials of second degree over prime numbers
A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1978, 42:2, 315–324
60. Asymptotics of an arithmetic sum
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 1978, 24:6, 737–740
61. An upper bound of the modulus of a multiple trigonometric sum
G. I. Arkhipov, A. A. Karatsuba, V. N. Chubarikov
Trudy Mat. Inst. Steklov., 1977, 143, 3–31
62. A system of congruences
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 1976, 19:3, 389–392
63. Distribution of values of nonprincipal characters
A. A. Karatsuba
Trudy Mat. Inst. Steklov., 1976, 142, 156–164
64. Some problems of contemporary analytic number theorem
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 1975, 17:2, 341–350
65. Sums of characters in sequences of shifted prime numbers, with applications
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 1975, 17:1, 155–159
66. The mean value of the modulus of a trigonometric sum
A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1973, 37:6, 1203–1227
67. Lower estimates of sums of polynomial characters
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 1973, 14:1, 67–72
68. Uniform approximation of the remainder term in the Dirichlet divisor problem
A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1972, 36:3, 475–483
69. Sums of characters with prime numbers in an arithmetic progression
A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1971, 35:3, 469–484
70. Sums of characters over prime numbers
A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1970, 34:2, 299–321
71. Estimates of character sums
A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1970, 34:1, 20–30
72. About a system of indeterminate equations
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 1968, 4:2, 125–128
73. Estimates of complete trigonometric sums
A. A. Karatsuba
Mat. Zametki, 1967, 1:2, 199–208
74. Theorems on the mean and complete trigonometric sums
A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1966, 30:1, 183–206
75. On systems of congruences
A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1965, 29:4, 935–944
76. Trigonometric sums of a special type and their applications
A. A. Karatsuba
Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1964, 28:1, 237–248
77. Tarry's problem for a system of congruences
A. A. Karatsuba
Mat. Sb. (N.S.), 1961, 55(97):2, 209–220
78. Solution to a problem in the theory of finite automatons
A. A. Karatsuba
Uspekhi Mat. Nauk, 1960, 15:3(93), 157–159

79. Kirill Andreevich Rodosskii (obituary)
R. A. Arhontova, A. G. Baskakov, I. A. Bakhtin, E. S. Belyaeva, Yu. G. Borisovich, A. S. Grechenko, V. R. Zachepa, A. A. Karatsuba, A. F. Kudinov, V. V. Obukhovskii, A. I. Perov, A. S. Potapov, E. M. Semenov, V. P. Trofimov, N. N. Udodenko
Uspekhi Mat. Nauk, 2006, 61:5(371), 173–175
80. Nikolai Mikhailovich Timofeev (obituary)
G. I. Arkhipov, V. G. Zhuravlev, V. A. Iskovskikh, A. A. Karatsuba, M. B. Levina-Khripunova, V. N. Chubarikov, A. A. Yudin
Uspekhi Mat. Nauk, 2003, 58:4(352), 135–138
81. Sergei Mikhailovich Voronin (obituary)
G. I. Arkhipov, V. I. Blagodatskikh, A. A. Bolibrukh, V. A. Iskovskikh, A. A. Karatsuba, Yu. V. Prokhorov, A. T. Fomenko, V. N. Chubarikov, I. R. Shafarevich
Uspekhi Mat. Nauk, 1998, 53:4(322), 125–128
82. Aleksei Georgievich Postnikov (obituary)
V. S. Vladimirov, A. A. Dezin, A. A. Karatsuba, L. D. Kudryavtsev, M. P. Mineev, S. M. Nikol'skii, L. P. Postnikova, Yu. V. Prokhorov, V. N. Chubarikov, A. B. Shidlovskii, A. A. Yudin
Uspekhi Mat. Nauk, 1998, 53:1(319), 202–206
83. I. M. Vinogradov and his method of trigonometric sums
A. A. Karatsuba
Trudy Mat. Inst. Steklov., 1994, 207, 3–20
84. All-Union Conference on Number Theory, dedicated to the centennial of I. M. Vinogradov
A. A. Karatsuba
Uspekhi Mat. Nauk, 1992, 47:2(284), 211
85. Aleksandr Fedorovich Lavrik (on his sixtieth birthday)
B. M. Bredikhin, V. S. Vladimirov, A. A. Karatsuba, E. F. Mishchenko, S. M. Nikol'skii
Uspekhi Mat. Nauk, 1988, 43:4(262), 237–238
86. Vladimir Gennadievich Sprindzhuk (obituary)
V. I. Bernik, A. A. Karatsuba, I. P. Kubilyus, V. P. Platonov, D. A. Suprunenko
Uspekhi Mat. Nauk, 1988, 43:4(262), 161–162
87. Nikolai Grigor'evich Chudakov (obituary)
B. M. Bredikhin, V. E. Voskresenskii, A. A. Karatsuba, A. F. Lavrik, A. V. Malyshev, A. G. Postnikov, V. G. Sprindzhuk
Uspekhi Mat. Nauk, 1987, 42:5(257), 189–190
88. Ivan Matveevich Vinogradov (on his ninetieth birthday)
A. A. Karatsuba
Uspekhi Mat. Nauk, 1981, 36:6(222), 3–16
89. All-Union School-Seminar on number theory
D. I. Ismoilov, A. A. Karatsuba, S. A. Stepanov
Uspekhi Mat. Nauk, 1978, 33:2(200), 234–236

Presentations
  1. Lower bounds and the multiplicity of a zero of the Riemann zeta-function
    Steklov Mathematical Institute Seminar
    January 18, 2007 16:00

Книги в базе данных Math-Net.Ru
  1. G. I. Arkhipov, A. A. Karatsuba, V. N. Chubarikov, Multiple trigonometric sums, Trudy Mat. Inst. Steklov., 151, ed. S. M. Nikol'skii, 1980, 128 с.
    http://mi.mathnet.ru/book1189
  2. Number theory and analysis, Proceeding of the International Conference on number theory dedicated to the Centenary of I. M. Vinogradov, Trudy Mat. Inst. Steklov., 207, ed. E. F. Mishchenko, A. A. Karatsuba, 1994, 384 с.
    http://mi.mathnet.ru/book1089

Organisations
 
Contact us:
  Terms of Use  Registration © Steklov Mathematical Institute RAS, 2010
© Branch of Mathematical Sciences, Russian Academy of Sciences, 2010