Маломерная топология, динамические системы, математическая физика
Основные публикации:
P. Dehornoy, I. Dynnikov, D. Rolfsen, B. Wiest, Ordering braids, Mathematical Surveys and Monographs, 148, American Mathematical Society, Providence, RI, 2008, x+323 pp.
I. Dynnikov, “Arc-presentations of links: monotonic simplification”, Fund. Math., 190 (2006), 29–76
И. А. Дынников, “Конечно определенные группы и полугруппы в теории узлов”, Труды МИАН, 231, 2000, 231–248
И. А. Дынников, “Геометрия зон устойчивости в задаче С. П. Новикова о полуклассическом движении электрона”, Успехи математических наук, 54:1 (1999), 21–60
С. П. Новиков, И. А. Дынников, “Дискретные спектральные симметрии маломерных дифференциальных операторов и разностных операторов на правильных решетках и двумерных многообразиях”, УМН, 52:5 (1997), 175–234
И. А. Дынников, “Ограниченные дискретные голоморфные функции
на плоскости Лобачевского”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018 (в печати)
2.
Ivan Dynnikov, Alexandra Skripchenko, “Minimality of interval exchange transformations with restrictions”, J. Mod. Dyn., 11 (2017), 219–248 , arXiv: 1510.03707 (cited: 1)
3.
И. А. Дынников, М. В. Прасолов, “Прямоугольные диаграммы поверхностей: представимость”, Матем. сб., 208:6 (2017), 55–108 , arXiv: 1606.03497; I. A. Dynnikov, M. V. Prasolov, “Rectangular diagrams of surfaces: representability”, Sb. Math., 208:6 (2017), 791–841
4.
I. Dynnikov, A. Skripchenko, “Symmetric band complexes of thin type and chaotic sections which are not quite chaotic”, Тр. ММО, 76, № 2, МЦНМО, М., 2015, 287–308 , arXiv: 1501.06866; Trans. Moscow Math. Soc., 76:2 (2015), 251–269 (cited: 1)
5.
И. А. Дынников, “О новой дискретизации комплексного анализа”, УМН, 70:6(426) (2015), 63–84 (цит.: 1) ; I. A. Dynnikov, “On a new discretization of complex analysis”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1031–1050 (cited: 1) (cited: 1)
6.
I. Dynnikov, A. Skripchenko, “On typical leaves of a measured foliated 2-complex of thin type”, Topology, Geometry, Integrable Systems, and Mathematical Physics: Novikov's Seminar 2012–2014, Advances in the Mathematical Sciences, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 234, eds. V. M. Buchstaber, B. A. Dubrovin, I. M. Krichever, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2014, 173–200 , arXiv: 1309.4884 (cited: 1)
7.
И. А. Дынников, М. В. Прасолов, “Шунты для прямоугольных диаграмм. Доказательство гипотезы Джонса и связанные вопросы”, Тр. ММО, 74, № 1, 2013, 115–173 , arXiv: 1206.0898 (цит.: 2) (цит.: 4) ; I. A. Dynnikov, M. V. Prasolov, “Bypasses for rectangular diagrams. A proof of the Jones conjecture and related questions”, Trans. Moscow Math. Soc., 2013 (2013), 97–144 (cited: 8)
8.
И. А. Дынников, В. А. Шастин, “О независимости некоторых псевдохарактеров на группах кос”, Алгебра и анализ, 24:6 (2012), 21–41; I. A. Dynnikov, V. A. Shastin, “On independence of some pseudocharacters on braid groups”, St. Petersburg Math. J., 24:6 (2013), 863–876
9.
R. DeLeo, I. A. Dynnikov, “Geometry of plane sections of the infinite regular skew polyhedron $\{4,6\mid 4\}$”, Geom. Dedicata, 138:1 (2009), 51–67 (cited: 7) (cited: 8) (cited: 4) (cited: 10)
10.
И. А. Дынников, “Системы наложений отрезков и плоские сечения 3-периодических поверхностей”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК, М., 2008, 72–84 (цит.: 7) (цит.: 6) ; I. A. Dynnikov, “Interval Identification Systems and Plane Sections of 3-Periodic Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 65–77 (cited: 6) (cited: 4) (cited: 7)
11.
Р. Де Лео, И. А. Дынников, “Пример фрактального множества направлений плоскостей, дающих хаотическое пересечение с фиксированной 3-периодической поверхностью”, УМН, 62:5(377) (2007), 151–152; R. De Leo, I. A. Dynnikov, “An example of a fractal set of plane directions having chaotic intersections with a fixed 3-periodic surface”, Russian Math. Surveys, 62:5 (2007), 990–992 (cited: 2) (cited: 2)
12.
I. Dynnikov, B. Wiest, “On the complexity of braids”, J. Eur. Math. Soc. (JEMS), 9:4 (2007), 801–840 (cited: 17) (cited: 17) (cited: 13) (cited: 21)
13.
I. A. Dynnikov, “Arc-presentations of links: monotonic simplification”, Fund. Math., 190 (2006), 29–76 (cited: 41) (cited: 32) (cited: 29) (cited: 34)
14.
И. А. Дынников, С. П. Новиков, “Топология квазипериодических функций на плоскости”, УМН, 60:1(361) (2005), 3–28 (цит.: 6) (цит.: 4) ; I. A. Dynnikov, S. P. Novikov, “Topology of quasi-periodic functions on the plane”, Russian Math. Surveys, 60:1 (2005), 1–26 (cited: 4) (cited: 4) (cited: 2)
15.
I. A. Dynnikov, “Finitely presented semigroups in knot theory. Oriented case”, Geometry, topology, and mathematical physics, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 212, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2004, 133–144 (cited: 1)
16.
I. A. Dynnikov, S. P. Novikov, “Geometry of the triangle equation on two-manifolds”, Mosc. Math. J., 3:2 (2003), 419–438 (cited: 24) (cited: 21) (cited: 17)
17.
И. А. Дынников, “Алгоритмы распознавания в теории узлов”, УМН, 58:6(354) (2003), 45–92 (цит.: 6) (цит.: 7) ; I. A. Dynnikov, “Recognition algorithms in knot theory”, Russian Math. Surveys, 58:6 (2003), 1093–1139 (cited: 4) (cited: 6) (cited: 4)
18.
И. А. Дынников, С. В. Смирнов, “Точно решаемые циклические $q$-цепочки Дарбу”, УМН, 57:6(348) (2002), 183–184 (цит.: 1) (цит.: 1) ; I. A. Dynnikov, S. V. Smirnov, “Exactly soluble cyclic Darboux $q$-chains”, Russian Math. Surveys, 57:6 (2002), 1218–1219
19.
И. А. Дынников, “Об одном отображении Янга–Бакстера и упорядочении Деорнуа”, УМН, 57:3(345) (2002), 151–152 (цит.: 19) (цит.: 12) ; I. A. Dynnikov, “On a Yang–Baxter map and the Dehornoy ordering”, Russian Math. Surveys, 57:3 (2002), 592–594 (cited: 15) (cited: 13) (cited: 15)
20.
I. A. Dynnikov, “A new way to represent links, one-dimensional formalism and untangling technology”, Acta Appl. Math., 69:3 (2001), 243–283 (cited: 4) (cited: 3) (cited: 4) (cited: 4)
21.
И. А. Дынников, “Трехстраничный подход в теории узлов. Универсальная полугруппа”, Функц. анализ и его прил., 34:1 (2000), 29–40 (цит.: 9) (цит.: 6) ; I. A. Dynnikov, “Three-Page Approach to Knot Theory. Universal Semigroup”, Funct. Anal. Appl., 34:1 (2000), 24–32 (cited: 7) (cited: 7)
22.
И. А. Дынников, “Конечно определенные группы и полугруппы в теории узлов”, Динамические системы, автоматы и бесконечные группы, Сборник статей, Тр. МИАН, 231, Наука, М., 2000, 231–248 (цит.: 4) (цит.: 4) ; I. A. Dynnikov, “Finitely Presented Groups and Semigroups in Knot Theory”, Proc. Steklov Inst. Math., 231 (2000), 220–237
23.
И. А. Дынников, “Трехстраничный подход в теории узлов. Кодирование и локальные движения”, Функц. анализ и его прил., 33:4 (1999), 25–37 (цит.: 12) (цит.: 8) ; I. A. Dynnikov, “Three-Page Approach to Knot Theory. Encoding and Local Moves”, Funct. Anal. Appl., 33:4 (1999), 260–269 (cited: 4) (cited: 6)
24.
И. А. Дынников, “Геометрия зон устойчивости в задаче С. П. Новикова о полуклассическом движении электрона”, УМН, 54:1(325) (1999), 21–60 (цит.: 20) (цит.: 14) ; I. A. Dynnikov, “The geometry of stability regions in Novikov's problem on the semiclassical motion of an electron”, Russian Math. Surveys, 54:1 (1999), 21–59 (cited: 20) (cited: 15) (cited: 12)
25.
И. А. Дынников, “Трехстраничное представление зацеплений”, УМН, 53:5(323) (1998), 237–238 (цит.: 6) (цит.: 3) ; I. A. Dynnikov, “Three-page representation of links”, Russian Math. Surveys, 53:5 (1998), 1091–1092 (cited: 2)
26.
I. Dynnikov, “Surfaces in 3-torus: geometry of plane sections”, European Congress of Mathematics, Vol. I (Budapest, 1996), Progr. Math., 168, Birkhäuser, Basel, 1998, 162–177
27.
И. А. Дынников, С. П. Новиков, “Преобразования Лапласа и симплициальные связности”, УМН, 52:6(318) (1997), 157–158 (цит.: 10) (цит.: 6) ; I. A. Dynnikov, S. P. Novikov, “Laplace transforms and simplicial connections”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1294–1295 (cited: 3) (cited: 5)
28.
С. П. Новиков, И. А. Дынников, “Дискретные спектральные симметрии маломерных дифференциальных операторов и разностных операторов на правильных решетках и двумерных многообразиях”, УМН, 52:5(317) (1997), 175–234 (цит.: 59) (цит.: 32) ; S. P. Novikov, I. A. Dynnikov, “Discrete spectral symmetries of low-dimensional differential operators and difference operators on regular lattices and two-dimensional manifolds”, Russian Math. Surveys, 52:5 (1997), 1057–1116 (cited: 43) (cited: 40)
29.
И. А. Дынников, “Полином Александера многих переменных выражается через инварианты Васильева”, УМН, 52:1(313) (1997), 227–228 (цит.: 1) ; I. A. Dynnikov, “The Alexander polynomial in several variables can be expressed in terms of the Vassiliev invariants”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 219–221
30.
I. A. Dynnikov, “Semiclassical motion of the electron. A proof of the Novikov conjecture in general position and counterexamples”, Solitons, geometry, and topology: on the crossroad, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 179, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997, 45–73 (cited: 12)
31.
А. П. Веселов, И. А. Дынников, “Интегрируемые градиентные потоки и теория Морса”, Алгебра и анализ, 8:3 (1996), 78–103 (цит.: 16) (цит.: 11) ; A. P. Veselov, I. A. Dynnikov, “Integrable gradient flows and Morse theory”, St. Petersburg Math. J., 8:3 (1997), 429–446
32.
I. A. Dynnikov, “Semiclassical electron motion and Novikov conjecture”, Дифференциальная геометрия, группы Ли и механика. 15–2, Зап. научн. сем. ПОМИ, 235, ПОМИ, СПб., 1996, 228–234; I. A. Dynnikov, “Semiclassical electron motion and Novikov's conjecture”, J. Math. Sci. (New York), 94:4 (1999), 1589–1592
33.
И. А. Дынников, “О пересечениях поверхностей уровня псевдопериодических функций”, УМН, 49:1(295) (1994), 213–214 (цит.: 1) ; I. A. Dynnikov, “Intersections of level surfaces of pseudoperiodic functions”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 229–230
34.
И. А. Дынников, “Доказательство гипотезы С. П. Новикова о полуклассическом движении электрона”, Матем. заметки, 53:5 (1993), 57–68 (цит.: 6) (цит.: 11) ; I. A. Dynnikov, “Proof of S. P. Novikov's conjecture on the semiclassical motion of an electron”, Math. Notes, 53:5 (1993), 495–501 (cited: 9) (cited: 6) (cited: 10)
35.
И. А. Дынников, “Задача С. П. Новикова о полуклассическом движении электрона”, УМН, 48:2(290) (1993), 179–180 (цит.: 4) (цит.: 2) ; I. A. Dynnikov, “S. P. Novikov's problem on the semiclassical motion of an electron”, Russian Math. Surveys, 48:2 (1993), 173–174 (cited: 1)
36.
И. А. Дынников, “Доказательство гипотезы С. П. Новикова для случая малых возмущений рациональных магнитных полей”, УМН, 47:3(285) (1992), 161–162 (цит.: 11) (цит.: 2) ; I. A. Dynnikov, “Proof of S. P. Novikov's conjecture for the case of small perturbations of rational magnetic fields”, Russian Math. Surveys, 47:3 (1992), 172–173 (cited: 4)
37.
И. А. Дынников, “Гомотопическая классификация сферических пространственных форм”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем. Мех., 1992, № 5, 3–8; I. A. Dynnikov, “Homotopic classification of spherical spatial forms”, Moscow Univ. Math. Bull., 47:5 (1992), 1–6
Книги
38.
P. Dehornoy, I. Dynnikov, D. Rolfsen, B. Wiest, Ordering braids, Math. Surveys Monogr., 148, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2008 , x+323 pp. (cited: 52)
39.
P. Dehornoy, I. Dynnikov, D. Rolfsen, B. Wiest, Why are braids orderable?, Panor. Syntheses, 14, Société Mathématique de France, Paris, 2002 , xiv+190 pp. (cited: 40)
I. A. Dynnikov, A. A. Glutsyuk, A. E. Mironov, I. A. Taimanov, A. Yu. Vesnin, “The conference “Dynamics in Siberia”, Novosibirsk, February 26–March 4, 2017”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 7–30
42.
I. A. Dynnikov, A. E. Mironov, I. A. Taimanov, A. Yu. Vesnin, “The Conference «Dynamics in Siberia», Novosibirsk, February 29–March 4, 2016”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 1–41
Прочие публикации
43.
Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, ред. И. А. Дынников, О. К. Шейнман, В. М. Бухштабер, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018
Монотонное упрощение узлов и контактная топология И. А. Дынников Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 18 октября 2012 г. 16:00
Дискретизация комплексного анализа S. P. Novikov, I. A. Dynnikov Международная конференция «Дифференциальные уравнения и топология», посвящённая 100-летию со дня рождения Л. С. Понтрягина 22 июня 2008 г. 12:20
Топология квазипериодических функций И. А. Дынников Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» 3 ноября 2004 г.
ИСТИНА
Пользовательское соглашение