Построена классификация убывающих и сохраняющихся функционалов для кинетических уравнений Больцмана и свободного движения. Доказана теорема о единственности Н-функции Больцмана: "Для газа, описываемого уравнением Больцмана энтропия является единственной экстенсивной возрастающей величиной". Решена задача о построении моментной системы для уравнения Больцмана для максвелловских молекул в анизотропном случае, выписан полный набор законов сохранения. Построены первые дискретные модели уравнения Больцмана для смесей с правильным числом инвариантов, найдена единственная такая дискретная модель в одномерном случае. Получена асимптотика спектров квантовых гамильтонианов квантовой оптики, введены соответствующие специальные полиномы. Построены представления общих коммутационных соотношений. Построено соответствие "Квантовые гамильтонианы — кинетические уравнения", обобщающее соответствие Ландау–Лифшица–Стритера. Построена общая теория законов сохранения для квантовых гамильтонианов и кинетических уравнений, которые переходят друг в друга при этом соответствии.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1971 г. (кафедра дифференциальной геометрии). Кандидатская диссертация — 1977 г. Докторская — 1989 г. Имею более 50 публикаций. С 1992 г. совместно с М. В. Масленниковым и В. А. Дородницыным руковожу исследовательским семинаром в ИПМ им. М. В. Келдыша РАН по математической физике. C 1992 г. преподаю в МФТИ.
Лауреат Государственной премии 1989 г. за "Математические методы исследования уравнения Больцмана".
Основные публикации:
Дифференциальные формы в пространствах без нормы. Теорема о единственности Н–функции Больцмана // Успехи матем. наук, 1988, т. 43, 159–179.
On the Connection of the Formulas for Entropy and Stationary Distribution // Journal of Statistical Physics. 1994, vol. 77, no. 5/6. (with Y. Arhipov and A. Klar).
Velocity Inductive Construction for Mixtures // Transport theory and Statistical Physics, 1999, 28(7), 727–742.
Special Polinomials in Problems of Quantum Optics // Modern Physics Letters B, 1995, vol. 9, no. 5, 291–298 (with Yu. V. Orlov).
A class of Invariants for the Boltzmann equation and the Broadwell model // Eur. Jour. Mech., B/Fluids, 1997, no.&mnsp;3, 387–399 (with Y. Arhipov, A. Klar, O. Mingalev).
В. В. Веденяпин, Н. С. Смирнова, “Уравнения Эйлера и Навье–Стокса как следствия уравнений типа Власова”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 041, 20 стр.
2.
V. V. Vedenyapin, I. S. Pershin, “Vlasov–Maxwell–Einstein equation and Einstein lambda”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 039, 17 стр.
3.
В. В. Веденяпин, Н. И. Караваева, О. А. Костюк, Б. Н. Четверушкин, “Уравнение Шредингера как следствие новых уравнений типа Власова”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 026, 11 стр.
4.
S. Z. Adzhiev, I. V. Melikhov, V. V. Vedenyapin, “Approaches to determining the kinetics for the formation of a nano-dispersed substance from the experimental distribution functions of its nanoparticle properties”, Наносистемы: физика, химия, математика, 10:5 (2019), 549–563
5.
В. В. Веденяпин, Н. Н. Фимин, В. М. Чечеткин, “Уравнение типа Власова–Максвелла–Эйнштейна и переход к слаборелятивистскому приближению”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:11 (2019), 1883–1898
2018
6.
В. В. Веденяпин, С. З. Аджиев, В. В. Казанцева, “Энтропия по Больцману и Пуанкаре, экстремали Больцмана и метод Гамильтона–Якоби в негамильтоновой ситуации”, СМФН, 64:1 (2018), 37–59
7.
В. В. Веденяпин, Н. Н. Фимин, В. М. Чечеткин, “Об уравнении Власова–Максвелла–Эйнштейна и его нерелятивистских и слаборелятивистских аналогах”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 265, 30 стр.
8.
В. В. Веденяпин, “Уравнение Власова–Максвелла–Эйнштейна”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 188, 20 стр.
9.
С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин, С. С. Филиппов, “Об $H$-теореме для систем химической кинетики с непрерывным и дискретным временем и о системе уравнений нуклеосинтеза”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:9 (2018), 1517–1530; S. Z. Adzhiev, V. V. Vedenyapin, S. S. Filippov, “$H$-theorem for continuous- and discrete-time chemical kinetic systems and a system of nucleosynthesis equations”, Comput. Math. Math. Phys., 58:9 (2018), 1462–1476
2017
10.
В. В. Веденяпин, М. А. Негматов, Н. Н. Фимин, “Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 45–82; V. V. Vedenyapin, M. A. Negmatov, N. N. Fimin, “Vlasov-type and Liouville-type equations, their microscopic, energetic and hydrodynamical consequences”, Izv. Math., 81:3 (2017), 505–541
11.
С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин, Ю. А. Волков, И. В. Мелихов, “Обобщенные уравнения типа Больцмана для агрегации в газе”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:12 (2017), 2065–2078; S. Z. Adzhiev, V. V. Vedenyapin, Yu. A. Volkov, I. V. Melikhov, “Generalized Boltzmann-type equations for aggregation in gases”, Comput. Math. Math. Phys., 57:12 (2017), 2017–2029
2015
12.
В. В. Веденяпин, Н. Н. Фимин, “Метод Гамильтона–Якоби для негамильтоновых систем”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 013, 18 стр.
13.
В. В. Веденяпин, Н. Н. Фимин, “Метод Гамильтона – Якоби для негамильтоновых систем”, Нелинейная динам., 11:2 (2015), 279–286
2014
14.
В. В. Веденяпин, С. З. Аджиев, “Энтропия по Больцману и Пуанкаре”, УМН, 69:6(420) (2014), 45–80; V. V. Vedenyapin, S. Z. Adzhiev, “Entropy in the sense of Boltzmann and Poincaré”, Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 995–1029
2013
15.
В. В. Веденяпин, М. А. Негматов, “О выводе и классификации уравнений типа Власова и магнитной гидродинамики. Тождество Лагранжа, форма Годунова и критическая масса”, СМФН, 47 (2013), 5–17; V. V. Vedenyapin, M. A. Negmatov, “On derivation and classification of Vlasov type equations and equations of magnetohydrodynamics. The Lagrange identity, the Godunov form, and critical mass”, Journal of Mathematical Sciences, 202:5 (2014), 769–782
2012
16.
В. В. Веденяпин, М. А. Негматов, “О выводе и классификации уравнений типа уравнения Власова и
магнитной гидродинамики. Тождество Лагранжа и форма Годунова”, ТМФ, 170:3 (2012), 468–480; V. V. Vedenyapin, M. A. Negmatov, “Derivation and classification of Vlasov-type and magnetohydrodynamics equations: Lagrange identity and Godunov's form”, Theoret. and Math. Phys., 170:3 (2012), 394–405
2011
17.
С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин, “Временны́е средние и экстремали Больцмана для марковских цепей, дискретного уравнения Лиувилля и круговой модели Каца”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:11 (2011), 2063–2074; S. Z. Adzhiev, V. V. Vedenyapin, “Time averages and Boltzmann extremals for Markov chains, discrete Liouville equations, and the Kac circular model”, Comput. Math. Math. Phys., 51:11 (2011), 1942–1952
2008
18.
В. В. Веденяпин, “Временные средние и экстремали по Больцману”, Докл. РАН, 422:2 (2008), 161–163; V. V. Vedenyapin, “Time averages and Boltzmann extremals”, Dokl. Math., 78:2 (2008), 686–688
2007
19.
С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин, “О размерах дискретных моделей уравнения Больцмана для смесей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:6 (2007), 1045–1054; S. Z. Adzhiev, V. V. Vedenyapin, “On the sizes of discrete velocity models of the Boltzmann equation for mixtures”, Comput. Math. Math. Phys., 47:6 (2007), 998–1006
2006
20.
В. В. Веденяпин, “Фотофорез и реактивные силы”, Матем. моделирование, 18:8 (2006), 77–85
2005
21.
Я. Г. Батищева, В. В. Веденяпин, “II-й закон термодинамики для химической кинетики”, Матем. моделирование, 17:8 (2005), 106–110
2004
22.
С. З. Аджиев, С. А. Амосов, В. В. Веденяпин, “Одномерные дискретные модели кинетических уравнений для смесей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:3 (2004), 553–558; S. Z. Adzhiev, S. A. Amosov, V. V. Vedenyapin, “One-dimensional discrete models of kinetic equations for mixtures”, Comput. Math. Math. Phys., 44:3 (2004), 523–528
2003
23.
В. В. Веденяпин, Я. Г. Батищева, И. В. Мелихов, А. Я. Горбачевский, “О движении твердых тел в газе, сопровождающемся неоднородными поверхностными химическими процессами”, Матем. моделирование, 15:6 (2003), 6–10
2000
24.
В. В. Веденяпин, С. А. Амосов, “О дискретных моделях уравнения Больцмана для смесей”, Дифференц. уравнения, 36:7 (2000), 925–929; V. V. Vedenyapin, S. A. Amosov, “Discrete models of the Boltzmann equation for mixtures”, Differ. Equ., 36:7 (2000), 1027–1032
25.
В. В. Веденяпин, С. А. Амосов, Л. Тоскано, “Дискретные модели уравнения Больцмана для смесей”, Матем. моделирование, 12:7 (2000), 18–22
1999
26.
В. В. Веденяпин, “Дискретные модели уравнения Больцмана для смесей”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1999, 017
27.
В. В. Веденяпин, С. А. Амосов, Л. Тоскано, “Инварианты для гамильтонианов и кинетических уравнений”, УМН, 54:5(329) (1999), 153–154; V. V. Vedenyapin, S. A. Amosov, L. Toscano, “Invariants for Hamiltonians and kinetic equations”, Russian Math. Surveys, 54:5 (1999), 1056–1057
28.
В. В. Веденяпин, Ю. Н. Орлов, “О законах сохранения для полиномиальных гамильтонианов и для дискретных моделей уравнения Больцмана”, ТМФ, 121:2 (1999), 307–315; V. V. Vedenyapin, Yu. N. Orlov, “Conservation laws for polynomial Hamiltonians and for discrete models of the Boltzmann equation”, Theoret. and Math. Phys., 121:2 (1999), 1516–1523
1997
29.
В. В. Веденяпин, О. В. Мингалев, “Представления общих соотношений коммутации. Асимптотика спектра трех квантовых гамильтонианов”, Докл. РАН, 352:2 (1997), 155–158
30.
С. А. Амосов, В. В. Веденяпин, “Об уравнении Власова-Эйнштейна и квантовании уравнения Власова”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1997, 013
31.
В. В. Веденяпин, О. В. Мингалев, И. В. Мингалев, “Представления общих соотношений коммутации”, ТМФ, 113:3 (1997), 369–383; V. V. Vedenyapin, O. V. Mingalev, I. V. Mingalev, “Representations of general commutation relations”, Theoret. and Math. Phys., 113:3 (1997), 1508–1519
1996
32.
В. В. Веденяпин, Ю. Н. Орлов, “Асимптотика спектра квантовых гамильтонианов”, Докл. РАН, 351:4 (1996), 444–447
1995
33.
В. В. Веденяпин, “Ряды экспонент и суперпозиция бегущих волн”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 117
34.
В. В. Веденяпин, О. В. Мингалев, “Полуограниченность и асимптотика спектра трех квантовых гамильтонианов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 049
35.
В. В. Веденяпин, Ю. Н. Орлов, И. П. Павлоцкий, В. М. Суслин, А. С. Шумовский, “Оценки собственных значений квантовых гамильтонианов, описывающих комбинационное рассеяние”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 041
36.
В. В. Веденяпин, О. В. Мингалев, “Представления общих соотношений коммутации. Законы сохранения для квантовых гамильтонианов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 030
1994
37.
Ю. Ю. Архипов, В. В. Веденяпин, “О классификации и устойчивости стационарных решений уравнения Власова на торе и в граничной задаче”, Тр. МИАН, 203 (1994), 13–20; Yu. Yu. Arkhipov, V. V. Vedenyapin, “On the classification and stability of steady-state solutions of Vlasov's equation on a torus and in a boundary value problem”, Proc. Steklov Inst. Math., 203 (1995), 11–17
1993
38.
В. В. Веденяпин, И. В. Мингалев, О. В. Мингалев, “О дискретных моделях квантового уравнения Больцмана”, Матем. сб., 184:11 (1993), 21–38; V. V. Vedenyapin, I. V. Mingalev, O. V. Mingalev, “On discrete models of the quantum Boltzmann equation”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 80:2 (1995), 271–285
1992
39.
В. В. Веденяпин, “О классификации стационарных решений уравнения Власова на торе и граничная задача”, Докл. РАН, 323:6 (1992), 1004–1006; V. V. Vedenyapin, “Classification of stationary solutions of the Vlasov equation on a
torus and a boundary value problem”, Dokl. Math., 45:2 (1992), 459–462
1988
40.
В. В. Веденяпин, “Дифференциальные формы в пространствах без нормы. Теорема о единственности $H$-функции Больцмана”, УМН, 43:1(259) (1988), 159–179; V. V. Vedenyapin, “Differential forms in spaces without a norm. A theorem on the uniqueness of Boltzmann's $H$-function”, Russian Math. Surveys, 43:1 (1988), 193–219
1986
41.
В. В. Веденяпин, “Граничные задачи для стационарного уравнения Власова”, Докл. АН СССР, 290:4 (1986), 777–780
1985
42.
В. В. Веденяпин, “Дифференциальные формы в бесконечномерных пространствах и их использование в кинетических уравнениях”, Функц. анализ и его прил., 19:1 (1985), 62–63; V. V. Vedenyapin, “Differential forms in infinite-dimensional spaces and their use in kinetic equations”, Funct. Anal. Appl., 19:1 (1985), 50–52
1981
43.
В. В. Веденяпин, “Анизотропные решения нелинейного уравнения Больцмана для максвелловских молекул”, Докл. АН СССР, 256:2 (1981), 338–342
1977
44.
В. В. Веденяпин, “Об единственности $H$-функции Больцмана”, Докл. АН СССР, 233:5 (1977), 765–768
45.
А. В. Бобылев, В. В. Веденяпин, “О принципе максимума для дискретных моделей уравнения Больцмана и о связи интегралов прямых и обратных соударений уравнения Больцмана”, Докл. АН СССР, 233:4 (1977), 519–522
1976
46.
В. В. Веденяпин, “Об одном неравенстве для выпуклых функций и об оценке интеграла столкновений уравнения Больцмана для газа упругих шаров”, Докл. АН СССР, 226:5 (1976), 997–1000
1974
47.
В. В. Веденяпин, “О разрешимости в целом задачи Коши для некоторых дискретных моделей уравнения Больцмана”, Докл. АН СССР, 215:1 (1974), 21–23
Экстремали Больцмана и эргодическая проблема по Пуанкаре и Гиббсу С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин Международная конференция «Современные проблемы механики сплошной среды», посвященная памяти академика Леонида Ивановича Седова в связи со стодесятилетием со дня его рождения 13 ноября 2017 г. 17:05
Эргодическая теория и экстремали Больцмана В. В. Веденяпин, С. З. Аджиев, М. А. Негматов Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского) 19 марта 2014 г. 16:00
Пользовательское соглашение