Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика», 2016
29 июля 2016 г. 17:15, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Инварианты плоских кривых. Занятие 4

В. А. Васильев
Видеозаписи:
Flash Video 550.1 Mb
Flash Video 3,296.2 Mb
MP4 550.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:219
Видеофайлы:62

В. А. Васильев


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Нарисовать замкнутую кривую на плоскости можно безумным количеством способов, но даже в этом множестве можно навести некоторый порядок. Если ограничиться только гладкими типичными кривыми (то есть не делать изломов в процессе рисования, не проводить кривую три раза через одну точку и запретить самокасания) и считать эквивалентными те из них, которые переводятся друг в друга непрерывной деформацией плоскости, то останется лишь счетное число разных кривых. Их удобно различать при помощи инвариантов, то есть численных характеристик, заведомо одинаковых у эквивалентных кривых. Кроме того, сравнивая такие числа для разных кривых, можно понять, насколько они «топологически далеки» друг от друга, то есть сколько перестроек надо сделать, чтобы превратить одну кривую в другую. Простейшими инвариантами являются число точек самопересечения и число вращения касательной к кривой, рассмотренные Уитни в работе 1937 года. Я расскажу про эти и про более сложные инварианты (в частности, про введенные В.  И.  Арнольдом в 1994 году), позволяющие эффективно различать сложные кривые, про их связи между собой и с другими областями математики.

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2016/courses/vassiliev.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021