Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2021
27 июля 2021 г. 11:15, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Основы кругового метода в теории чисел. Семинар 2

М. А. Королёв
Видеозаписи:
MP4 3,282.2 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:69
Видеофайлы:29

М. А. Королёв


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Круговой метод в аналитической теории чисел — мощный инструмент, который позволяет находить формулы для числа решений уравнений в целых числах, таких, как уравнение Варинга, тернарное уравнение Гольдбаха и многих других. В рамках курса мы на примере решения задачи о числе представлений натурального N суммою десяти кубов натуральных чисел познакомимся с основами этого метода, узнаем, что такое «большие» и «малые» дуги, научимся записывать число решений диофантова уравнения с помощью тригонометрических сумм и освоим некоторые общие приёмы работы с последними.
Пререквизиты: для понимания курса достаточно уметь более-менее свободно оперировать с комплексными числами и интегрировать несложные выражения (экспоненты, полиномы, степени с дробным показателем).
    Программа курса.
  • Постановка классических задач: проблема Варинга, тернарная проблема Гольдбаха, бинарная проблема Эйлера-Гольдбаха и др.
  • Понятие тригонометрической суммы. Запись числа решений уравнения с помощью тригонометрической суммы.
  • Разбиение отрезка на большие и малые дуги.
  • Поведение кубической тригонометрической суммы на больших и малых дугах.
  • Выделение главного члена в формуле для числа представлений N суммою 10 кубов и оценка остатка.


Website: https://mccme.ru/dubna/2021/courses/korolev.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021