RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя математическая школа «Алгебра и геометрия», 2011
3 августа 2011 г. 18:15–19:45, г. Ярославль
 


Геометрическая теория групп: аменабельные группы и группы полиномиального роста II

М. С. Вербицкий
Видеозаписи:
Flash Video 353.2 Mb
MP4 353.2 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:146
Видеофайлы:66


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Аменабельная группа есть группа, на которой есть ненулевая конечно-аддитивная мера, принимающая конечные значения на всех подмножествах, и инвариантная относительно (правого) действия группы на себе. Аменабельные группы суть интересный класс групп, замкнутый относительно взятия расширений, подгрупп, и содержащий все конечные и все абелевы группы. С другой стороны, свободная группа от двух образующих не аменабельна, что влечет неаменабельность многих матричных групп, таких, как GL(3). С помощью теории аменабельных групп, Брюс Клейнер получил простое доказательство знаменитой теоремы Громова о группах полиномиального роста; я расскажу в общих чертах, в чем там дело. Примерный план лекций: 1. Теорема Хана-Банаха и аменабельность коммутативных групп. 2. Группы полиномиального роста и их аменабельность. 3. Неаменабельность свободной группы и парадокс Банаха-Тарского. 4. Альтернатива Титса и аменабельная альтернатива Титса-Шалома. 5. Теорема Громова о группах полиномиального роста, и набросок ее доказательства по Громову и по Клайнеру (если успеем). Требуется знание основ анализа и теории меры в объеме хорошего университетского учебника (скажем, Лорана Шварца), и знакомство с основами теории групп Ли. Ссылки на научную литературу, потребную для лекций, содержатся в блоге Теренса Тао.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019