RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Конференция памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям, 2015
31 января 2015 г. 16:30, г. Москва, МГУ им. М.В.Ломоносова (главное здание), механико-математический ф-т, ауд. 16-24
 


Обобщённая тернарная проблема Эстермана с почти равными слагаемыми

П. З. Рахмонов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Количество просмотров:
Эта страница:64

Аннотация: Доклад будет посвящен выводу асимптотической формулы в обобщенной тернарной проблеме Эстермана для нецелых степеней с почти равными слагаемыми для количества представлений достаточно большого натурального числа $N$ в виде суммы двух простых и целой части нецелой степени натурального числа.
Пусть $N$ достаточно велико, $\mathcal{L}=\ln N$, $c$ - нецелое фиксированное число с условиями
$$ c>\frac{4}{3}+\mathcal{L}^{-0,3}, \qquad \|c\|\ge 3c(2^{[c]+1}-1)\mathcal{L}^{-1}\ln{\mathcal{L}}. $$
Тогда при $H\ge N^{1-\frac{1}{2c}}\mathcal{L}^2$ для $I(N,H)$ - числа решений уравнения
\begin{equation*} p_1+p_2+[n^c]=N,\quad | p_i-\frac{N}{3}|\le H, \quad i=1,2,\quad |[n^c]-\frac{N}{3}|\le H \end{equation*}
в простых $p_1$, $p_2$ и натуральном $n$, справедлива асимптотическая формула:
$$ I(N,H)=\frac{18}{3^{\frac 1c}c} \cdot\frac{H^2}{N^{1-\frac 1c}\mathcal{L}^2}+O(\frac{H^2}{N^{1-\frac{1}{c}}\mathcal{L}^3 }). $$


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017