Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Конференция памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям, 2015
31 января 2015 г. 16:30–16:55, г. Москва, МГУ им. М.В.Ломоносова (главное здание), механико-математический ф-т, ауд. 16-24
 


Обобщённая тернарная проблема Эстермана с почти равными слагаемыми

П. З. Рахмонов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Количество просмотров:
Эта страница:117

Аннотация: Доклад будет посвящен выводу асимптотической формулы в обобщенной тернарной проблеме Эстермана для нецелых степеней с почти равными слагаемыми для количества представлений достаточно большого натурального числа $N$ в виде суммы двух простых и целой части нецелой степени натурального числа.
Пусть $N$ достаточно велико, $\mathcal{L}=\ln N$, $c$ - нецелое фиксированное число с условиями
$$ c>\frac{4}{3}+\mathcal{L}^{-0,3}, \qquad \|c\|\ge 3c(2^{[c]+1}-1)\mathcal{L}^{-1}\ln{\mathcal{L}}. $$
Тогда при $H\ge N^{1-\frac{1}{2c}}\mathcal{L}^2$ для $I(N,H)$ - числа решений уравнения
\begin{equation*} p_1+p_2+[n^c]=N,\quad | p_i-\frac{N}{3}|\le H, \quad i=1,2,\quad |[n^c]-\frac{N}{3}|\le H \end{equation*}
в простых $p_1$, $p_2$ и натуральном $n$, справедлива асимптотическая формула:
$$ I(N,H)=\frac{18}{3^{\frac 1c}c} \cdot\frac{H^2}{N^{1-\frac 1c}\mathcal{L}^2}+O(\frac{H^2}{N^{1-\frac{1}{c}}\mathcal{L}^3 }). $$


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021