RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского
27 мая 2015 г. 10:40, Пленарные доклады, г. Москва, МИАН
 


Recent progress in the study of the boundedness of classical operators of real analysis in general Morrey-type spaces

V. I. Burenkovab

a Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences
b Peoples' Friendship University of Russia
Видеозаписи:
MP4 1,166.9 Mb
MP4 296.2 Mb
Материалы:
Adobe PDF 147.8 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:189
Видеофайлы:80
Материалы:103

V. I. Burenkov
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Let $0 <p, \theta \le \infty$ and let $w$ be a non-negative measurable function on $(0,\infty)$. We denote by $LM_{p\theta,w}$, $GM_{p\theta,w}$, the local Morrey-type spaces, the global Morrey-type spaces respectively, which are the spaces of all functions $f\in L_p^{loc}(\mathbb{R}^n)$ with finite quasi-norms
$$ \|w(r)\|f\|_{L_p({B_r})} \|_{L_\theta(0,\infty)},\qquad \sup_{x\in \mathbb{R}^n }\|f(x+ \cdot )\|_{LM_{p\theta,w}} $$
respectively. (Here ${B_r}$ is the ball of radius $r$ centered at the origin.) For $w(r)=r^{-\frac\lambda p}$ with $0<\lambda<n$ the spaces $GM_{p\theta,w}$ were introduced by C. Morrey in 1938 and appeared to be quite useful in various problems in the theory of partial differential equations.
A survey will be given of recent results in which, for a certain range of the numerical parameters $p_1$, $\theta_1$, $p_2$, $\theta_2$, necessary and sufficient conditions on the functions $w_1$ and $w_2$ are established ensuring the boundedness of the maximal operator, fractional maximal operator, Riesz potential, genuine singular integrals, the Hardy operator as operators from one local Morrey-type space $LM_{p_1\theta_1,w_1}$ to another one $LM_{p_2\theta_2,w_2}$.
Under discussion there will also be interpolation theorems for general local Morrey-type spaces $LM_{p\theta,w}$.

Материалы: abstract.pdf (147.8 Kb)

Язык доклада: английский

Список литературы
  1. V. I. Burenkov, “Recent progress in the problem of the boundedness of classical operators of real analysis in general Morrey-type spaces. I”, Eurasian Math. J., 3:3 (2012), 11–32  mathnet  mathscinet  zmath
  2. V. I. Burenkov, “Recent progress in the problem of the boundedness of classical operators of real analysis in general Morrey-type spaces. II”, Eurasian Math. J., 4:1 (2013), 21–45  mathnet  mathscinet  zmath
  3. V. I. Burenkov, E. D. Nursultanov, D. K. Chigambayeva, “Description of the interpolation spaces for a pair of local Morrey-type spaces and their generalizations”, Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V. A. Steklova, 284, 2014, 105–137 (in Russian)  mathnet  zmath; Proc. Steklov Inst. Math., 284 (2014), 97–128  crossref  zmath  isi  scopus


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017