RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского
25 мая 2015 г. 12:05, Пленарные доклады, г. Москва, МИАН
 


Приближение оператора дифференцирования линейными ограниченными операторами в пространстве $L_2$ на полуоси

В. В. Арестов

Уральский федеральный университет
Видеозаписи:
MP4 742.7 Mb
MP4 188.4 Mb
Материалы:
Adobe PDF 221.7 Kb
Adobe PDF 153.6 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:277
Видеофайлы:95
Материалы:125

В. В. Арестов
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Будет обсуждаться задача Стечкина [1] о наилучшем приближении оператора дифференцирования порядка $k$ на классе $n$ раз дифференцируемых функций ($0\le k < n$) линейными ограниченными операторами в пространствах $L_{p}(I)$, $1\le {p}\le\infty$, на числовой оси $I=(-\infty,\infty)$ и полуоси $I=[0,\infty)$ и родственная задача об оптимальном дифференцировании гладких функций, заданных с известной погрешностью.
На числовой оси для всех $0<k<n$ решение задачи Стечкина известно лишь в классических пространствах $C$, $ L_1$ (С. Б. Стечкин, В. В. Арестов, А. П. Буслаев) и $L_2$ (Ю. Н. Субботин, Л. В. Тайков); см. библиографию в [2]. На полуоси задача Стечкина решена лишь в нескольких случаях для малых $k, n$. С. Б. Стечкин [1] нашел ее решение в равномерной норме для $n=2,3$, $1\le k<n.$ В. И. Бердышев [3] решил задачу Стечкина в пространстве $L(0,\infty)$ при $k=1$, $n=2$. В сообщении будет приведено решение задачи Стечкина в пространстве $L_2(0,\infty)$ для $k = 1$, $n = 2$; этот результат получен автором совместно с М. А. Филатовой [4].
Исследования выполнены при поддержке РФФИ (проект 15-01-02705) и Программы государственной поддержки ведущих университетов РФ (соглашение № 02.A03.21.0006 от 27.08.2013).

Материалы: presentation.pdf (221.7 Kb), abstract.pdf (153.6 Kb)

Список литературы
  1. С. Б. Стечкин, “Наилучшее приближение линейных операторов”, Мат. заметки, 1:2 (1967), 137–148  mathnet  zmath
  2. В. В. Арестов, “Приближение неограниченных операторов ограниченными и родственные экстремальные задачи”, Успехи мат. наук, 51:6 (1996), 89–124  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
  3. В. И. Бердышев, “Наилучшее приближение в $L[0,\infty)$ оператора дифференцирования”, Мат. заметки, 9:5 (1971), 477–481  mathnet  zmath
  4. V. V. Arestov, M. A. Filatova, “Best approximation of the differentiation operator in the space $L_2$ on the semiaxis”, JAT, 187 (2014), 65–81  mathscinet  zmath


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017