RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского
25 мая 2015 г. 14:55, Дифференциальные уравнения, г. Москва, МИАН
 


Краевая задача для системы уравнений Пуассона в двумерной области

Е. В. Голубева

Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт»
Материалы:
Adobe PDF 117.6 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:44
Материалы:20

Аннотация: Пусть $G\subset\mathbb{R}^2$ – ограниченная область с липшицевой и кусочно-гладкой границей $\Gamma$. В области $G$ рассматривается задача: найти решение $u(x)=(u_1(x), u_2(x))$ системы уравнений Пуассона
\begin{equation} \label{N264:1} \Delta u = h, \quad x\in G, \end{equation}
при граничных условиях
\begin{equation} \label{N264:2} u_n = 0, \quad (\frac{\partial u}{\partial n} ) _\tau = 0, \quad x \in \Gamma. \end{equation}

Здесь $h(x)=(h_1(x),h_2(x))$ – заданная вектор-функция, $\frac{\partial u}{\partial n} = (\frac{\partial u_1}{\partial n}, \frac{\partial u_2}{\partial n})$ – производная по нормали $n(x)=(n_1(x), n_2(x))$ вектор-функции $u(x), x \in \Gamma, \cdot _n$ – нормальная составляющая вектора, $ \cdot_\tau$ – тангенциальная составляющая вектора.
Через $W^1_{2, tang}$ обозначено пространство $\{u:G \to \mathbb{R}^2 | u \in W^1_2(G) & u_n = 0, \; x \in \Gamma \}.$
Устанавливается корректная разрешимость задачи \eqref{N264:1}, \eqref{N264:2} в пространстве $W^1_{2,tang}(G)$.
\medskip
Работа выполнена за счет гранта Российского научного фонда (соглашение №14-11-00306).

Материалы: abstract.pdf (117.6 Kb)

Список литературы
  1. Ю. А. Дубинский, “О некоторых краевых задачах для системы уравнений Пуассона в трëхмерной области”, Дифференциальные уравнения, 45:4 (2014), 610–614


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017