RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского
26 мая 2015 г. 10:40, Пленарные доклады, г. Москва, МИАН
 


Квазиэллиптические операторы и псевдогиперболические уравнения

Г. В. Демиденкоab

a Новосибирский государственный университет
b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск
Видеозаписи:
MP4 1,281.2 Mb
MP4 325.0 Mb
Материалы:
Adobe PDF 155.3 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:353
Видеофайлы:175
Материалы:70

Г. В. Демиденко
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Рассматриваются классы квазиэллиптических операторов $L(D_x)$ во всем пространстве $R^n$. Эти классы операторов входят в класс квазиэллиптических операторов, введенных Л. Р. Волевичем [1] и С. М. Никольским [2], и содержат, в частности, однородные эллиптические операторы, эллиптические и параболические операторы по Петровскому, эллиптические операторы по Дуглису – Ниренбергу и др. Для рассматриваемых операторов при условии квазиоднородности символов мы устанавливаем теоремы об изоморфизме в специальных шкалах весовых соболевских пространств $W^l_{p,\sigma}(R^n)$. Из этих результатов вытекает ряд известных теорем об изоморфизме для однородных эллиптических операторов, ряд новых теорем об изоморфизме для эллиптических и параболических операторов, а также теоремы об однозначной разрешимости задачи Коши для класса псевдогиперболических уравнений [3]
$$ L(D_x)D^m_t u + \sum^{m-1}_{k=0}L_{m-k}(D_x)D^k_t u = f(t,x). $$
Работа продолжает исследования [4]–[7].

Материалы: abstract.pdf (155.3 Kb)

Список литературы
  1. Л. Р. Волевич, “Локальные свойства решений квазиэллиптических систем”, Матем. сб., 59:3 (1962), 3–52  mathnet  mathscinet  zmath
  2. С. М. Никольский, “Первая краевая задача для одного общего линейного уравнения”, ДАН, 146:4 (1962), 767–769  mathscinet
  3. Г. В. Демиденко, С. В. Успенский, Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной, Научная книга, Новосибирск, 1998
  4. G. V. Demidenko, “On solvability of the Cauchy problem for pseudohyperbolic equations”, Sib. Adv. Math., 11:4 (2001), 25–40  mathscinet  zmath
  5. Г. В. Демиденко, “Квазиэллиптические операторы и уравнения соболевского типа. I”, Сиб. матем. журн., 49:5 (2008), 1064–1076  mathnet  mathscinet  zmath
  6. Г. В. Демиденко, “Квазиэллиптические операторы и уравнения соболевского типа. II”, Сиб. матем. журн., 50:5 (2009), 1060–1069  mathnet  mathscinet  zmath
  7. Г. В. Демиденко, “Матричные квазиэллиптические операторы в $R^n$”, ДАН, 431:4 (2010), 443–446  mathscinet  zmath


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017