RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского
29 мая 2015 г. 14:55, Дифференциальные уравнения, г. Москва, МИАН
 


О росте решений при большом времени параболических уравнений и неравенств

В. Н. Денисов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Материалы:
Adobe PDF 162.9 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:40
Материалы:22

Аннотация: В полупространстве $\overline{D} = R^N \times [0, \infty ), N\geqslant 3$ рассмотрим задачу Коши
$$ \Delta u + q(x,t)u - u_t=0 ,\quad в \quad R^N \times (0,\infty),\tag{1} $$

$$ u(x,0)=u_0(x), \qquad x\in R^N,\tag{2} $$
где $q(x,t) \geqslant 0 $ в $D$, $u_0(x)$ – ограниченная, непрерывная функция.
Будем говорить, что решение задачи (1), (2) дестабилизируется, если существует предел:

$$ \lim_{t\to\infty} u(x,t)= +\infty, \tag{3} $$
равномерно по $x$ на каждом компакте $K$ в $R^N$.
Теорема. Если коэффициент $q(x,t)$ удовлетворяет условию:
$$ q(x,t)\geqslant \alpha^2 \min ({1,r^{-2}}), \tag{4} $$
при
$$ \alpha^2 > {(\frac{N-2}{2})}^2, $$
то для любой непрерывной, ограниченной неотрицательной функции $u_0(x)$ решение задачи Коши (1), (2) дестабилизируется.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 15-01-00471).

Материалы: abstract.pdf (162.9 Kb)

Список литературы
  1. В. Н. Денисов, “О поведении решений параболических уравнений при больших значениях времени”, УМН, 60:4 (2005), 145–212  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
  2. В. Н. Денисов, “О дестабилизации решений параболических уравнений”, Труды матем. центра им. Н.И. Лобачевского, 49, Казань, 2014, 149–152


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017