RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского
25 мая 2015 г. 14:30, Дифференциальные уравнения, г. Москва, МИАН
 


О некоторых интегральных неравенствах и соответствующих краевых задачах

Ю. А. Дубинский

Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт»
Материалы:
Adobe PDF 125.6 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:55
Материалы:17

Аннотация: Рассматриваются краевые задачи для систем уравнений Пуассона и Стокса в областях трëхмерного пространства:

$$ \{
\begin{array}{l} -\Delta u(x) =h(x), \; x \in G,
(u,n)_{\Gamma}=0,
[\frac{\partial u}{\partial n},n]_{\Gamma}=0;
\end{array}
. $$


$$ \{
\begin{array}{l} -\Delta u(x) =h(x), \; x \in G,
[u,n]_{\Gamma}=0,
(\frac{\partial u}{\partial n},n)_{\Gamma}=0
\end{array}
. $$

и

$$ \{
\begin{array}{l} -\Delta u(x) + \nabla p(x)=h(x), \; x \in G,
(u,n)_{\Gamma}=0,
[\frac{\partial u}{\partial n}-p(x)n,n]_{\Gamma}=0;
\end{array}
. $$


$$ \{
\begin{array}{l} -\Delta u(x) + \nabla p(x)=h(x), \; x \in G,
[u,n]_{\Gamma}=0,
(\frac{\partial u}{\partial n}-p(x)n,n)_{\Gamma}=0
\end{array}
. $$

Рассмотрена также краевая задача с условием непротекания для системы уравнений Навье–Стокса.
Основной результат – корректность поставленных задач в смысле Адамара–Петровского.
Ключевыми моментами доказательства являются аналоги неравенства Фридрихса, адекватные краевым условиям, аналог теоремы Де Рама и разложение пространств Соболева в сумму соленоидальных и потенциальных подпространств.
Предполагается обсудить вычислительные аспекты решения указанных задач и физический смысл краевых условий.
Результаты работы получены в рамках выполнения государственного задания Минобрнауки России (проект № 1553).

Материалы: abstract.pdf (125.6 Kb)

Список литературы
  1. Ю. А. Дубинский, “О некоторых краевых задачах для системы уравнений Пуассона в трëхмерной области”, Дифференциальные уравнения, 49:5, 610–613  mathscinet  zmath
  2. Ju. A. Dubinskii, “Some Coercive Problems for the System of Poisson Equations”, Russian Journal of Mathematical Physics, 20:4, 402–412  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017