RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского
29 мая 2015 г. 15:20, Функциональные пространства, г. Москва, МИАН
 


Нестандартные банаховы пространства гладких функций многих переменных

Г. Г. Исламов

Удмуртский государственный университет, г. Ижевск
Материалы:
Adobe PDF 116.0 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:63
Материалы:33

Аннотация: Пусть $\Omega$ — область на плоскости переменной $t = (t_1,t_2)$, ограниченная замкнутой кривой $\partial\Omega$ с непрерывной кривизной в каждой точке контура, $\bar\Omega = \Omega\cup\partial\Omega$, $B = B_1\times B_2\times B_3, B_1 = C(\bar\Omega), B_2 = B_3 = C(\partial\Omega)$. Пусть, далее, конечномерное подпространство $E$ есть линейная оболочка гармонических полиномов степени $\leqslant m$ и $\Lambda$ есть алгебраическая сумма логарифмического потенциала и логарифмического потенциала простого и двойного слоя с непрерывными плотностями.
Для элементов $x$ банахового пространства $D = \Lambda B \oplus E$ получено каноническое разложение $\displaystyle x = \Lambda\delta x + \sum_{j=1}^n u_j(t)r_j(x)$ с явным представлением линейных операторов $\delta : D\to B$ , элементов $u_1,\ldots, u_n$ из $D$ и системы функционалов $r_1(x),\ldots, r_n(x)$, биортогональной системе $\{u_j\}_1^n$, где норма $\displaystyle \|x\|_D = \|\delta x\|_B + \sum_{j=1}^n |r_j(x)|$, причëм $\delta\Lambda f = f, r_j(\Lambda f) = 0$ при любом $f\in B$ и $\delta u_j = 0, j = 1,\ldots,n$.
Аналогичное разложение получено для гладких функций трëх и более независимых переменных $t = (t_1,\ldots, t_k)$ (см. [1], [2]).

Материалы: abstract.pdf (116.0 Kb)

Список литературы
  1. Г. Г. Исламов, “Некоторые задачи теории линейных уравнений”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Комп. науки, 2013, № 1, 17–28  mathnet  mathscinet  zmath
  2. Г. Г. Исламов, “Нестандартные краевые задачи в теории потенциала”, Материалы Междунар. науч. конф. "Краевые задачи для дифференциальных уравнений и аналитических функций (29 сент. – 1 окт. 2014. Казань), Труды Матем. центра им. Н.И. Лобачевского, Изд–во Казан. ун–та, 2014, 175–178


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017