RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского
28 мая 2015 г. 10:00, Пленарные доклады, г. Москва, МИАН
 


О проблеме мультипликаторов тригонометрических рядов Фурье

Е. Д. Нурсултанов, Н. Т. Тлеуханова

Казахстанский филиал Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова
Видеозаписи:
MP4 1,035.2 Mb
MP4 262.6 Mb
Материалы:
Adobe PDF 138.8 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:203
Видеофайлы:108
Материалы:4413

Е. Д. Нурсултанов, Н. Т. Тлеуханова
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Пусть $1<p\leq q<\infty$, $f\in L_p({\mathbb T}^n)$, $f\approx\sum_{k\in {\mathbb Z}^n}\hat{f}(k)e^{ikx}$. Последовательность комплексных чисел $\lambda=\{\lambda_k\}_{k\in{\mathbb Z}^n}$ назовем мультипликатором из $L_p({\mathbb T}^n)$ в $L_q({\mathbb T}^n)$ $(\lambda\in m(L_p\rightarrow L_q))$, если найдется $f_{\lambda}\in L_q({\mathbb T}^n)$ с рядом Фурье $f_{\lambda}\approx\sum\limits_{k\in {\mathbb Z}^n}\lambda_k \hat{f}(k)e^{ikx}$ для которых верно неравенство
$$ \|f_\lambda\|_{L_q}\leq c\|f\|_{L_p}. $$

Особый интерес представляет мультипликаторы вида $\lambda=\{\lambda_k\}_{k\in{\mathbb Z}}$, где каждое $\lambda_k$ принимает значение 1 или 0. Здесь важным является неравенство М. Рисса-Никольского. Для параллелепипеда $Q$ из ${\mathbb Z}^n$ верно неравенство
\begin{equation}\label{N357:1} \|\sum\limits_{k\in Q}\hat{f}(k)e^{ikx}\|_{L_q}\leq c_{p,q} |Q|^{\frac1p-\frac1q}\|f\|_{L_p}  при r\leq p\leq q\leq\infty. \end{equation}

В докладе мы приводим некоторые результаты, связанные с неравенствами (1), а также верхние и нижние оценки норм для классов мультипликаторов $m(L_p\to L_q)$.

Материалы: abstract.pdf (138.8 Kb)

Список литературы
  1. С. М. Никольский, “Неравенства для целых функций конечной степени и их применение в теории дифференцируемых функций многих переменных”, Сборник статей. Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его 60-летию, Тр. МИАН СССР, 38, Изд-во АН СССР, М., 1951, 244–278  mathnet  mathscinet  zmath


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017