RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского
25 мая 2015 г. 18:20, Приближения функций и гармонический анализ, г. Москва, МИАН
 


К аппроксимации модифицированных функций Бесселя комплексного порядка

Ю. М. Раппопорт

Институт автоматизации проектирования РАН, г. Москва
Материалы:
Adobe PDF 108.2 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:101
Материалы:38

Аннотация: Рассмотрены вопросы полиномиальной аппроксимации решений линейных дифференциальных уравнений с полиномиальными коэффициентами и построения полиномиальных приближений ядер интегральных преобразований типа Лебедева. Предложена модификация Тау метода с минимальной невязкой для нахождения полиномиальных приближений решений дифференциальных уравнений второго порядка с полиномиальными коэффициентами. Показано, что предлагаемая нами в Тау методе невязка в виде смещенного многочлена Чебышева со специальным образом подобранными сдвигом и нормировкой, в ряде важных случаев является минимальной в равномерной метрике на $ [0,1] $ среди всех возможных полиномиальных невязок. На примере вычисления модифицированной функции Бесселя второго рода $ K_{i\beta }(x) $ показаны преимущества этой модификации по сравнению с другими вариантами Тау метода.
Предложена вычислительная схема применения Тау метода для решения систем линейных дифференциальных уравнений второго порядка с полиномиальными коэффициентами. Получены рекуррентные формулы [1] для коэффициентов канонических вектор-полиномов, удобные для проведения вычислений. Настоящая схема интегральной формы Тау метода может быть использована для получения полиномиальных приближений гипергеометрической, конфлюентной гипергеометрической функции первого рода с комплексными параметрами и модифицированной функции Бесселя второго рода комплексного порядка $ K_{\alpha +i\beta }(x)$. Для случая $ \alpha =\frac{1}{2} $ в [2] показано, что область изменения параметра $ \beta $ для проведения эффективных и устойчивых вычислений может быть значительно расширена.

Материалы: abstract.pdf (108.2 Kb)

Список литературы
  1. J. M. Rappoport, “Canonical vector-polynomials at computation of Bessel functions of complex order”, Comput. Math. Appl., 41:3/4 (2001), 399–406  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  2. B. R. Fabijonas, D. W. Lozier, J. M. Rappoport, “Algorithms and codes for the Macdonald function: Recent progress and comparisons”, J. Comput. Appl. Math., 161:1 (2003), 179–192  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017