RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского
29 мая 2015 г. 14:30, Приближения функций и гармонический анализ, г. Москва, МИАН
 


Представление функций рядами по системам Хаара, Уолша и их обобщениям

В. А. Скворцов
Материалы:
Adobe PDF 105.4 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:67
Материалы:21

Аннотация: Для решения задач, связанных с представлением функций ортогональными рядами, вводятся и изучаются новые обобщенные интегралы перроновского и хенстоковского типа.
С помощью новых двоичных интегралов перроновского типа решаются задачи восстановления, по обобщенным формулам Фурье, коэффициентов многомерных рядов по системам Уолша и Хаара, сходящихся по Принсгейму всюду вне некоторых континуальных множеств единственности (см. [1]).
Соответствующие интегралы хенстоковского типа строятся также на компактных нуль-мерных абелевых группах для решения задачи восстановления коэффициентов рядов по системам характеров этих групп, в частности, группы целых $p$-адических чисел.
Рассмотрены также вопросы построения для указанных систем $U$-множеств и $M$-множеств. В частности, для системы характеров нуль-мерных групп указанного класса строятся совершенные $M_0$-множества, нулевой $h$-меры Хаусдорфа, где $h$ – произвольная непрерывная справа неубывающая функция с $h(0)=0$ (см. [2]).

Материалы: abstract.pdf (105.4 Kb)

Список литературы
  1. V. Skvortsov, F. Tulone, “Multidimensional dyadic Kurzweil-Henstock- and Perron-type integrals in the theory of Haar and Walsh series”, J. Math. Anal. Appl., 421:2 (2015), 1502–1518  crossref  mathscinet  zmath  isi
  2. V. Skvortsov, “On $M_0$-sets for series with respect to characters of compact zero-dimensional group”, Tatra Mt. Math. Publ., 62, Real Functions (2015) (to appear)


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017