RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского
28 мая 2015 г. 16:40, Дифференциальные уравнения, г. Москва, МИАН
 


О спектре задачи Штурма–Лиувилля с весом-мультипликатором из пространства Соболева с отрицательным индексом гладкости

И. А. Шейпак, Ю. В. Тихонов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Материалы:
Adobe PDF 94.4 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:94
Материалы:29

Аннотация: Изучается спектральные свойства задачи
\begin{gather*} -y-\lambda\rho y,
y(0)=y(1)=0, \end{gather*}
с весом $\rho$ из пространства $\mathcal M$, где $\mathcal M$ — мультипликаторы из пространства $\overset\circ W ^1_2[0;1]$ в $\overset\circ W ^{-1}_2[0;1]$.
Получено точное описание класса дискретных самоподобных мультипликаторов из $\mathcal M$, которые являются обобщенными производными кусочно-постоянных самоподобных функций. Основные свойства кусочно-постоянных самоподобных функций определяется параметрами самоподобия $a$ и $d$ ($0<a<1$, $d>0$ — горизонтальное и вертикальное масштабирования соответственно). Доказано, что $\rho\in\mathcal M$ в том и только том случае, когда $ad\leqslant 1$.
Установлено, что при $ad<1$ спектральная задача имеет чисто дискретный спектр, получены асимптотические формулы для собственных значений.
При $ad=1$ задача имеет непрерывный спектр, заполняющий отрезок.
Работа одного из авторов поддержана грантами РФФИ № 13-01-00705 и № 13-01-12476, другого — РНФ № 14-11-00754.

Материалы: abstract.pdf (94.4 Kb)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017