RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2015
24 июля 2015 г. 09:30, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Как посчитать детские рисунки? Занятие 4

Г. Б. Шабат
Видеозаписи:
Flash Video 496.1 Mb
Flash Video 2,972.6 Mb
MP4 496.1 Mb
Материалы:
Adobe PDF 142.1 Kb
Adobe PDF 117.7 Kb
Adobe PDF 95.2 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:132
Видеофайлы:43
Материалы:57

Г. Б. Шабат


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Детские рисунки (dessins d'enfants) – термин, введённый Александром Гротендиком в 70-е годы прошлого века. С «детской» точки зрения этот термин означает граф, вложенный в поверхность; с взрослой – это объект, в котором закодированы различные структуры, относящиеся к далёким друг от друга областям математики.
Под подсчётом детских рисунков понимается подсчёт количества детских рисунков ограниченной сложности, которая будет определена. Чтобы получать красивые ответы, рисунки надо считать не просто в штуках, а с весами, обратными количествам симметрий; это не сильно влияет на ответы, поскольку у большинства рисунков нетривиальных симметрий нет.
В последние годы были получены замечательные результаты о количествах детских рисунков. Элементарная часть этих результатов будет изложена в курсе. В качестве одного из приложений будет рассказано о распределении склеек чётноугольников по родам; будет показано, что все нужные формулы можно извлечь из разложения в ряд функции $(\frac{1+y}{1-y})^x$. В последней лекции будет предпринята попытка рассказать о связях теории детских рисунков с другими разделами математики.
Для понимания основной части курса не надо знать ничего, но надо быть готовыми заниматься довольно трудной математикой. Понимание последней лекции потребует некоторых представлений об арифметической геометрии, топологии и комплексном анализе.

Программа курса
  • Определение деткого рисунка. Постановка задач перечисления.
  • Рисунки и тривалентные цветные графы. Рекурсия Зографа.
  • Дискретно-метризованные ленточные графы и рекурсия Норбери. Формула Харера–Цагира.
  • Детские рисунки и арифметическая геометрия.


Материалы: shabat_ex3.pdf (142.1 Kb), shabat_ex2.pdf (117.7 Kb), shabat_ex1.pdf (95.2 Kb)

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2015/courses/shabat.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017