RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2015
25 июля 2015 г. 11:15, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Представления симметрической группы, как первый шаг к категорным представлениям алгебр Ли. Занятие 3

И. В. Лосев
Видеозаписи:
Flash Video 2,666.4 Mb
Flash Video 445.0 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:164
Видеофайлы:44

И. В. Лосев


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Теория представлений изучает представления матрицами алгебраических структур. Самой базовой алгебраической структурой является группа, а самыми базовыми группами – симметрические группы, также известные, как группы подстановок. Классический подход к построению (и классификации) представлений состоит в том, чтобы взять диаграмму Юнга, по ней построить так называемые симметризаторы Юнга, с помощью которых можно реализовать любое неприводимое представление с комплексными коэффициентами внутри групповой алгебры. Этот подход показывает, что неприводимые представления параметризуются диаграммами Юнга, но не объясняет, почему диаграммы являются «правильным» параметризующим множеством. Более современный подход, принадлежащий Вершику и Окунькову, устраняет этот недостаток, индуктивно строя представления симметрических групп. Этот подход является одной из отправных точек для теории представлений алгебр Ли в категориях, одном из самых ярких направлений в теории представлений 2000-ых, и позволяет получать новые результаты о представлениях симметрических групп над полями положительной характеристики, где многие базовые результаты, основной из которых – вычисление характеров неприводимых представлений, остаются неизвестными.
В своих четырех лекциях я введу основные сведения из теории представлений конечных групп, объясню подход Вершика и Окунькова к представлениям симметрических групп. Если останется время, я расскажу о том, что происходит в положительной характеристике и при чем тут алгебры Ли. Курс должен быть понятен студентам, начиная с первого курса, хорошо освоившим курс алгебры.

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2015/courses/losev.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017