Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика», 2015
26 июля 2015 г. 09:30, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Трансцендентные числа. Занятие 3

А. Я. Канель-Белов
Видеозаписи:
Flash Video 498.4 Mb
Flash Video 2,986.4 Mb
MP4 498.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:278
Видеофайлы:108

А. Я. Канель-Белов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Всем говорят в школе, что число $\pi$ иррационально и даже – трансцендентно, т. е. не является корнем многочлена с целыми коэффициентами. Имеется изящное и вполне элементарное доказательство Эрмита иррациональности числа $\pi$ (требующее только знания интегрирования по частям – понимания как вычислить интеграл $\int_a^b x^k\sin(x) dx$).
Наша цель – доказательство теоремы Линдемана–Веерштрасса (если $\alpha_i$ линейно независимые над $\mathbb Q$ алгебраические числа, то $e^{\alpha_i}$ алгебраически независимы), а также теоремы Гельфонда (если числа $\alpha\ne 0,1$; $\beta\notin{\mathbb Q}$ алгебраические, то $\alpha^\beta$ есть число трансцендентное).

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2015/courses/kanel.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022