RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2015
27 июля 2015 г. 12:45, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Трансцендентные числа. Занятие 4

А. Я. Канель-Белов
Видеозаписи:
Flash Video 411.2 Mb
Flash Video 2,463.6 Mb
MP4 411.2 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:177
Видеофайлы:53

А. Я. Канель-Белов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Всем говорят в школе, что число $\pi$ иррационально и даже – трансцендентно, т. е. не является корнем многочлена с целыми коэффициентами. Имеется изящное и вполне элементарное доказательство Эрмита иррациональности числа $\pi$ (требующее только знания интегрирования по частям – понимания как вычислить интеграл $\int_a^b x^k\sin(x) dx$).
Наша цель – доказательство теоремы Линдемана–Веерштрасса (если $\alpha_i$ линейно независимые над $\mathbb Q$ алгебраические числа, то $e^{\alpha_i}$ алгебраически независимы), а также теоремы Гельфонда (если числа $\alpha\ne 0,1$; $\beta\notin{\mathbb Q}$ алгебраические, то $\alpha^\beta$ есть число трансцендентное).

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2015/courses/kanel.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017