RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2015
26 июля 2015 г. 17:15, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Волны и всплески. Занятие 1

В. Ю. Протасов
Видеозаписи:
Flash Video 481.4 Mb
Flash Video 2,884.8 Mb
MP4 481.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:304
Видеофайлы:140

В. Ю. Протасов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Каким образом фотография с разрешением 8 Мп может поместиться в файл размером 2 Мб? Современные программы позволяют сжать изображение не только в 4, но и в 20–30, а иногда и в 100 раз без существенной потери качества. То же происходит со звуковыми файлами при записи музыки, с объёмными изображениями в компьютерной томографии и т.д. За всем этим стоит мощная и достаточно красивая математическая теория. В течение многих лет алгоритмы сжатия и передачи информации строились на основе разложения функций в ряды Фурье – в суммы по системе синусов и косинусов. Главным инструментом было быстрое преобразование Фурье – комбинаторный алгоритм для вычисления коэффициентов разложения. В конце 20 века стало ясно, что ряды Фурье, изобретенные более 200 лет назад, уже не отвечают современным запросам. Нужны принципиально другие функции. Такие функции были изобретены усилиями многих математиков, они получили название всплесков (wavelets) из за причудливой формы их графиков. В отличие от синусов и косинусов, всплески не задаются явными формулами, а строятся как решения специальных уравнений. Кроме того, они не являются «гладкими» функциями, а, напротив, имеют свойства фракталов, подобно кривым де Рама или снежинкам Коха.
Курс рассчитан на широкую аудиторию. От нас потребуется знание производных и первообразных, а также хорошее геометрическое воображение.

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2015/courses/protasov.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017