RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2015 года
11 ноября 2015 г. 14:30, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Предельные теоремы для условных распределений редуцированных разложимых критических ветвящихся процессов

В. А. Ватутин
Видеозаписи:
MP4 99.5 Mb
MP4 392.0 Mb
Материалы:
Adobe PDF 2.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:199
Видеофайлы:38
Материалы:24

В. А. Ватутин
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Рассматривается строго критический ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона с $N$ типами частиц, занумерованных числами $1,2,…,N$, в котором частицы типа $i$ могут производить потомков лишь типов $j\geq i.$ При условии, что процесс начинается с одной частицы типа 1 и не вырождается к моменту $n$, изучаются числа $Z_{i}(m,n)$ частиц типа $i,$ существовавших в момент $m<n$ и имеющих непустое потомство в момент $n$.
Показано, в частности, что распределения последовательности процессов
$$ \mathbf{Z}(n^t,n)=(Z_{1}(n^t,n),…,Z_{N}(n^t,n)),\qquad t\in[0, 1], $$
при условии невырождения к моменту $n\to\infty$ сходятся к распределению ступенчатого процесса с фиксированными границами $N$ ступенек, у которого на каждой ступеньке отлична от 0 только одна координата. Описаны процессы переходов между ступеньками, найдено предельное распределение расстояния до ближайшего общего предка всех частиц, существующих в процессе в далекий момент $n$.

Материалы: vatutin.pdf (2.7 Mb)

Список литературы
  1. V. Vatutin, “Macroscopic and microscopic sutructures of the family tree for a critical decomposable branching process”, Abstracts of the Intrenational Congress of Mathematicians (Seoul, Korea, August 13–21, 2014), Abstracts. Short Communications. Posters Sessions, Seoul ICM 2014, Organizing Committee, Seoul, Korea, 2014, 431
  2. В. А. Ватутин, “Структура разложимых редуцированных ветвящихся процессов. I. Конечномерные распределения”, ТВП, 59:4 (2014), 667–692  mathnet  crossref  elib
  3. В. А. Ватутин, “Структура разложимых редуцированных ветвящихся процессов. II. Функциональные предельные теоремы”, ТВП, 60:1 (2015), 25–44  mathnet  crossref  elib


Статьи по теме:

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017