|
|
Однодневная конференция, посвященная памяти академика А. А. Гончара
23 декабря 2015 г. 15:45–16:40, г. Москва, МИАН
|
|
|
|
|
|
Конечные разности, сохраняющие вещественность корней
М. Ю. Тяглов Shanghai Jiao Tong University
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 226 | Видеофайлы: | 53 | Материалы: | 18 |
Фотогалерея
|
Аннотация:
Рассматриваются классы операторов в конечных разностях, сохраняющие корни многочленов одной переменной на прямых, в полосах или полуплоскостях на комплексной плоскости. В частности, описаны некоторые из таких классов, которые сохраняют вещественность корней многочленов, и доказан аналог теоремы Эрмита–Пулена, отличный от подобного недавнего результата Брандена, Красикова и Шапиро. Также найден полином, на котором упомянутые конечные разности достигают минимального меша (минимального расстояния между корнями). Соответствующие аналоги теорем для целых функций (определённого порядка роста) также изучены в полной мере. Получены асимптотики (элементарные, но довольно любопытные) корней конечных разностей от
многочленов.
Совместный доклад с О. Катковой, А. Вишняковой и Цзячен Ся.
Материалы:
talk_tyaglov_steklov_full.pdf (2.4 Mb)
|
|