RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Конференция памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям, 2016
29 января 2016 г. 10:05, г. Москва, 119991, Москва, ул. Губкина, 8, МИАН им. В.А.Стеклова РАН, 9 этаж, конференц-зал
 


Universality of the Epstein zeta-function in the lattice aspect

[Универсальность дзета-функций Эпштейна “по решёткам”]

Й. Ф. Андерссон

Малардален – государственный университет, Вестерос
Видеозаписи:
Flash Video 161.7 Mb
Flash Video 964.0 Mb
MP4 161.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:130
Видеофайлы:30

J. F. Andersson


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: В докладе будет рассказано о результатах совместной работы с А. Сёдергреном, в которой нами было доказано, что дзета-функция Эпштейна универсальна “по решёткам”.

Так, пусть функция $f$ аналитична в полосе $\{s:\tfrac{1}{2} < \Re s <1\}$ и вещественна при вещественных $s$. Тогда для всякого компактного множества $K \subset \{s:\tfrac{1}{2}< \Re s <1\}$, для любого $\varepsilon>0$ и для любого достаточно большого $n$ существует некоторая $n$-мерная решётка $L$ такая, что
$$ \max_{s \in K} | 2^{s-1}V_{n}^{-s}E_{n}(L,{{ns}\over 2}) - f(s)| < \varepsilon, $$
где $E_{n}(L,s)$ обозначает дзета-функцию Эпштейна, отвечающую решётке $L$, а $V_{n}=\pi^{n/2}/ \Gamma(n/2+1)$ - объём $n$-мерного шара. Если же рассматривать приближения функции $f(s)$ разностью двух дзета-функций Эпштейна, отвечающих разным решёткам, то аналогичный результат будем иметь место во всей полуплоскости $\Re s>\tfrac{1}{2}$. Это первый пример, когда теорема универсальности типа Воронина имеет место во всей полуплоскости абсолютной сходимости.

Основными составляющими нашего доказательства являются результаты о распределении векторов решётки из диссертации Сёдергрена, а также некоторые аппроксимационные утверждения о полиномах Дирихле.

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017