RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Конференция памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям, 2016
29 января 2016 г. 11:05, г. Москва, Москва, ул. Губкина, 8, МИАН им. В.А.Стеклова РАН, 9 этаж, конференц-зал
 


The influence of singularities in the problem of the exponent of convergence in multidimensional Tarry's problem

[Влияние особенностей в задаче о показателе сходимости многомерной проблемы Терри]

И. Ш. Джаббаров

Гянджинский государственный университет
Видеозаписи:
Flash Video 178.4 Mb
Flash Video 1,063.3 Mb
MP4 178.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:168
Видеофайлы:62

I. Sh. Dzhabbarov


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: В многомерном анализе многие вопросы теории тригонометрических интегралов приводят к исследованию особых точек некоторых отображений. Они имеют решающее значение при изучении асимптотики осциллирующих интегралов. Влияние особенностей может меняться в зависимости от характера задачи, связанной с тригонометрическими интегралами. В настоящей работе мы показываем, что особенности отображений, возникающих в задаче о показателе сходимости особого интеграла проблемы Терри, и определяемых одночленами рассматриваемых многочленов, в отличии от случая асимптотики осциллирующих интегралов, не оказывают существенное влияние на поведение показателя сходимости особого интеграла многомерной проблемы Терри.
Пусть многочлен $F(\bar{x})$ определен равенством
$$ F(\bar{x})=\sum _{j=1}^{N}\alpha _{j} \gamma _{j} (\bar{x}) ;\; \bar{x}=(x_{1} ,x_{2} ,...,x_{r} )\quad(1) $$
где $\gamma _{j} (\bar{x})=x_{1}^{k_{1j} } x_{2}^{k_{2j} } \cdots x_{r}^{k_{rj} } $ одночлены степени $k(j)=k_{1j} +\cdots +k_{rj} $ является многочленом без свободных членов, т. е. $k_{1j} +k_{2j} +\cdots +k_{rj} >0,k_{ij} \ge 0$, при всех $j=1,...,N$. Под особым интегралом многомерной проблемы Терри понимается интеграл
$$ \theta _{k} =\int _{-\infty }^{\infty }\int _{-\infty }^{\infty }\cdots \int _{-\infty }^{\infty }|\int _{0}^{1}\cdots \int _{0}^{1}e^{2\pi iF(\bar{x})} d\bar{x} |^{2k} d\alpha _{1} d\alpha _{2} \cdots d\alpha _{N} $$

Теорема. Пусть многочлен имеет вид (1) и не представляется в виде суммы двух многочленов от меньшего числа переменных без общих компонент, его старшая форма содержит все $r$ независимые переменные и матрица показателей
$$ (
\begin{array}{ccccc} {k_{11}} & {k_{12}} & {\cdots } & {k_{1r}} {k_{21}} & {k_{22}} & {\cdots } & {k_{2r}} {\vdots } & {\vdots } & {\ddots } & {\vdots } {k_{N1}} & {k_{N2}} & {\cdots } & {k_{Nr}} \end{array}
) $$
имеет ранг $\rho $, $1\le \rho \le r$. Тогда особый интеграл многомерной проблемы Терри $\theta _{k} $ сходится при натуральном $k$ таком, что $k\rho \ge N$ и
$$ 2kr>r+\sum _{j=1}^{N}\sum _{i=1}^{r}k_{ji} . $$


Язык доклада: русский и английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017