RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Третья Российско-Китайская научная конференция по комплексному анализу, алгебре, алгебраической геометрии и математической физике
12 мая 2016 г. 13:10, г. Москва, МИАН, ул. Губкина, д. 8
 


McMullen's formula and a multidimensional analog of the Weierstrass $\zeta$-function

A. V. Shchuplev

Institute of Mathematics and Computer Science, Siberian Federal University, Krasnoyarsk
Видеозаписи:
Flash Video 173.9 Mb
Flash Video 1,036.5 Mb
MP4 173.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:107
Видеофайлы:33

A. V. Shchuplev
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: In 1899 G. Pick found a simple formula relating the area $\mathrm{Area}(P)$ of a plane polygon $P$ with vertices in integer points with the number $I$ of its interior points and on its boundary $B$:
$$ \mathrm{Area}(P)=I+\frac{B}{2}-1. $$
However, this formula can not be simply extended even to three-dimensional case as Reeve's example demonstrates.Instead of one simple formula there exist several formulas, obtained by combinatorial or number-theoretical methods, or by methods of algebraic geometry. One such formula due to P.McMullen says that for an integer polyhedron with centrally-symmetric facets its volume is equal to the sum of all solid angles at each its integer point of the polyhedron.
A multidimensional analog of the Weierstrass $\zeta$-function
$$ \zeta(z)=\eta(z)+\sum_{\gamma\in{\mathbb Z^{2n}\smallsetminus \{0\}}}(\eta(z-\gamma)+\eta(\gamma)+\sum_{i=1}^{n}(\frac{\partial\eta}{\partial z_{i}}(\gamma)z_{i}+\frac{\partial\eta}{\partial\bar{z}_{i}}(\gamma)\bar{z}_{i})), $$
where $\eta(z)$ is the Bochner-Martinelli differential form allows to prove this statement analytically.

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017