RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






III международная конференция «Квантовая топология»
21 июня 2016 г. 10:00, г. Москва, МИАН
 


On volumes of compact and non-compact right-angled hyperbolic polyhedra

A. Yu. Vesnin
Видеозаписи:
Flash Video 327.7 Mb
Flash Video 1,953.0 Mb
MP4 327.7 Mb
Материалы:
Adobe PDF 1.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:144
Видеофайлы:51
Материалы:14

A. Yu. Vesnin
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: There is a recent progress in study of Platonic tessellations of a hyperbolic 3-space and related hyperbolic 3-manifolds by algorithmic topology methods [1, 2]. It is known that some of hyperbolic Platonic solids are right-angled. There we are interested in a class of hyperbolic 3-manifolds which can be decomposed into right-angled hyperbolic polyhedra. Necessary and sufficient conditions for a polyhedron of a given combinatorial type to be realized as a compact right-angled polyhedron in a hyperbolic 3-space were described by Pogorelov in 1967 in the very first issue of “Matematicheskie Zametki” (Mathematical Notes) [3]. The simplest compact right-angled hyperbolic polyhedron is a dodecahedron.
The universal method to construct a hyperbolic 3-manifold from few copies of an arbitrary right-angled hyperbolic polyhedron was given in [4]. This motivates the study of the census of right-angled hyperbolic polyhedra.
Recently, Inoue [5] presented 825 smallest compact right-angled hyperbolic polyhedra. We will discuss a census of non-compact right-angled hyperbolic polyhedra. For compact and non-compact cases both we will present results of numerical computations.
\medskip
References:
  • B. Everitt, 3-manifolds from Platonic solids, Topology Appl. 138 (2004), no. 1-3, 253–263.
  • M. Goerner, A census of hyperbolic Platonic manifolds and augmented knotted trivalent graphs, arxiv1602.02208.
  • A.V. Pogorelov, Regular decomposition of Lobachevskii space, Mat. Zametki 1, No. 1, 3–8 (1967).
  • A.Yu. Vesnin, Three-dimensional hyperbolic manifolds of Loebell type, Siberian Math. J. 28, No. 5, 731–734 (1987).
  • T. Inoue, The 825 smallest right-angled hyperbolic polyhedra, arxiv:1512.01761.


Материалы: talk_2016_06_21.pdf (1.1 Mb)

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017