RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






III международная конференция «Квантовая топология»
22 июня 2016 г. 14:00, г. Москва, МИАН
 


On the Hurwitz existence problem for branched covers between surfaces

C. Petronio
Видеозаписи:
Flash Video 274.9 Mb
Flash Video 1,638.6 Mb
MP4 274.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:120
Видеофайлы:51

C. Petronio
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Given a branched cover $p:\widetilde{\Sigma}\to\Sigma$ beteween closed orientable surfaces, the famous Riemann-Hurwitz formula relates the Euler characteristics of $\widetilde{\Sigma}$ and $\Sigma$, the total degree $d$ of $p$, the number $n$ of branch points in $\Sigma$ and the sum of the lengths of the partitions $((d_{i,j})_{j=1}^{m_i})_{i=1}^n$ of $d$ given by the local degrees of $p$ at the preimages of the branch points. The Hurwitz existence problem asks whether a given combinatorial datum
$$(\widetilde{\Sigma},\Sigma,d,n,((d_{i,j})_{j=1}^{m_i})_{i=1}^n)$$
satisfying the Riemann-Hurwitz formula is actually realized by a branched cover $p:\widetilde{\Sigma}\to\Sigma$. The answer is now known to be always in the affirmative when $\Sigma$ has positive genus, but not when $\Sigma$ is the Riemann sphere. I will report on recent progress on the problem based on a connection with the geometry of 2-orbifolds.
The talk is based on the joint papers with with M. A. Pascali [1] and [2].
References:
  • M. A. Pascali, C. Petronio, Surface branched covers and geometric $2$-orbifolds. Trans. Amer. Math. Soc. 361 (2009), 5885–5920.
  • M. A. Pascali, C. Petronio, Branched covers of the sphere and the prime-degree conjecture. Ann. Mat. Pura Appl. 191 (2012), 563–594.


Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017