RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






III международная конференция «Квантовая топология»
23 июня 2016 г. 15:00, г. Москва, МИАН
 


Jacobians of circulant graphs

A. D. Mednykh
Видеозаписи:
Flash Video 275.6 Mb
Flash Video 1,643.4 Mb
MP4 275.6 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:183
Видеофайлы:55

A. D. Mednykh
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: The notion of Jacobian of a graph, also known as the Picard group, the critical group, the sandpile group or the dollar group, was independently introduced by many authors ([1], [2], [3], [4]). Given a graph one can define a Jacobian as the maximum Abelian group generated by flows satisfying the first and the second Kirchhoff's laws. It is a crucial invariant of a finite graph. Its order coincides with the number of spanning trees of the graph. It is also can be considered as a discrete version of the Jacobian of a Riemann surface. The complete structure of the Jacobian is known only for a few families of graphs. For instance, for the wheel graphs, the prism graphs, the Moebius ladders, the complete graphs and some others. The aim of this talk is to provide a general method to determine the structure of Jacobian for an infinite family of circulant graphs.
The author is partially supported by the Laboratory of Quantum Topology of Chelyabinsk State University (Russian Federation government grant 14.Z50.31.0020) and RFBR grants 15-01-07906 and 16-31-50009.
References:
  • R. Cori, D. Rossin, On the sandpile group of dual graphs. European J. Combin. 21 (2000), no. 4, 447–459.
  • B. Baker, S. Norine, Harmonic morphisms and hyperelliptic graphs. Int. Math. Res. Notes 15 (2009), 2914–2955.
  • N. L. Biggs, Chip-firing and the critical group of a graph. J. Algebraic Combin. 9 (1999), no. 1, 25–45.
  • R. Bacher, P. de la Harpe, T. Nagnibeda, The lattice of integral flows and the lattice of integral cuts on a finite graph. Bull. Soc. Math. France. 125 (1997), 167–198.


Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017