RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






III международная конференция «Квантовая топология»
23 июня 2016 г. 16:20, г. Москва, МИАН
 


Rectangular diagrams and Giroux's convex surfaces

M. V. Prasolov
Видеозаписи:
Flash Video 361.1 Mb
Flash Video 2,152.6 Mb
MP4 361.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:168
Видеофайлы:73

M. V. Prasolov
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Rectangular diagrams can be considered as a special class of plane diagrams of links. Every link can be represented by a rectangular diagram and an analogue of Reidemeister theorem holds that any two rectangular diagrams of the same link are related by a sequence of elementary moves.
There is a natural complexity function on the set of rectangular diagrams for which a trivial knot can be recognized by a monotonic simplification, as shown by I. Dynnikov. Or equivalently, any rectangular diagram of a trivial knot can be transformed into a minimal one by elementary moves which do not increase the complexity.
It is convenient to represent by rectangular diagrams Legendrian links, i.e. which are tangent to the plane distribution $\ker(dz+xdy)$ in $\mathbb{R}^3.$ In a recent joint paper with I. Dynnikov it is shown that an extension of monotonic simplification to arbitrary links is closely related to a classification of Legendrian representatives in a fixed topological type.
One of the key instruments of low-dimensional contact topology, and particularly of Legendrian knot theory, is the Giroux's notion of convex surface. In our joint work with I. Dynnikov which is in preparation we show that convex surfaces in $\mathbb{R}^3$ can be nicely described in 'rectangular language'. We give an example of two Legendrian knots which can be distinguished using an analogue of rectangular diagrams for surfaces and which can not be distinguished by known algebraic invariants due to the lack of computational power.

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017