RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2016
20 июля 2016 г. 11:45, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Линейные коды. Занятие 1

И. В. Аржанцев
Видеозаписи:
Flash Video 503.7 Mb
Flash Video 3,002.5 Mb
MP4 503.7 Mb
Материалы:
Adobe PDF 4.6 Mb
Adobe PDF 74.2 Kb
Adobe PDF 74.1 Kb
Adobe PDF 77.3 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:317
Видеофайлы:172
Материалы:86

И. В. Аржанцев


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Теория кодирования – это отличный повод поговорить о красивых задачах из алгебры и комбинаторики, о линейной алгебре и алгебраической геометрии над конечными полями, конечных геометриях, простых группах и алгоритмах, связанных с передачей информации.

Программа курса
  • Основные задачи теория кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. Предварительные сведения из алгебры. Строение конечных полей.
  • Линейная алгебра над конечными полями. Линейные коды и их характеристики. Код Хемминга. Совершенные коды. Двойственный код и тождество Мак-Вильямса. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства.
  • Циклические коды и главные идеалы. Алгеброгеометрические коды. Грассманианы и плюккеровы координаты. Грассмановы коды и минимальные расстояния. Точки на минимальной сфере.
  • Алгоритмы декодирования. Синдромы и минимальные представители. Коды Голея. Конечные геометрии и группы Матье.


Материалы: arjantsev_lectures.pdf (4.6 Mb), arjantsev_ex2.pdf (74.2 Kb), arjantsev_ex3.pdf (74.1 Kb), arjantsev_ex1.pdf (77.3 Kb)

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2016/courses/arjantsev.html

Список литературы
  1. С. Г. Влэдуц, Д. Ю. Ногин и М. А. Цфасман, Алгеброгеометрические коды, МЦНМО, М., 2003
  2. Дж. Конвей и Н. Слоэн, Упаковки шаров, решетки и группы, Мир, М., 1990
  3. Р. Лидл и Г. Нидеррайтер, Конечные поля, Мир, М., 1988
  4. Some Tapas of Computer Algebra, eds. A. Cohen, H. Cuypers, H. Sterk, Springer, 1999

Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017