RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2016
20 июля 2016 г. 13:15, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Сколько простых кривых на решетке? Занятие

С. К. Смирнов
Видеозаписи:
Flash Video 513.3 Mb
Flash Video 3,059.7 Mb
MP4 513.3 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:286
Видеофайлы:176

С. К. Смирнов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Сколько можно нарисовать различных простых кривых длины nn на решетке, начиная из начала координат? Это вопрос важен для многих задач, поскольку ответ позволяет оценивать количество различных комбинаторно-геометрических объектов. Более того, известный химик Поль Флори предложил рассматривать случайные простые кривые как модели положения полимерных молекул в пространстве, что делает их изучение еще более интересным.
В 1981 году физик Бернард Ниенхуис привёл нестрогие аргументы, что количество таких кривых длины $n$ на плоской решетке растёт, как $\mu ^n \cdot n^{11/32}$, где «константа связности» $\mu$ зависит от решётки, а более точная степень 11/3211/32 универсальна. Более того, для шестиугольной решётки $\mu = \sqrt{2 + \sqrt{2}}$.
Мы объясним, откуда могут взяться такие формулы, и расскажем довольно короткое и элементарное доказательство второй формулы (Хьюго Дюминил-Копэн & С. С., Annals of Mathematics, 2012).

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2016/courses/smirnov.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017