RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2016
22 июля 2016 г. 17:15, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Проблема Бернсайда и каноническая форма. Занятие 3

А. Я. Канель-Белов
Видеозаписи:
Flash Video 476.3 Mb
Flash Video 2,854.1 Mb
MP4 476.3 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:126
Видеофайлы:56

А. Я. Канель-Белов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Рассмотрим $s$-порожденную группу $(s<1)$ с тождеством $x^n=1$. Будет ли она конечна? Ответ положителен при $n=2$ (легкое упражнение), при $n=3$ (это уровень сложной задачи студенческой олимпиады), при $n=4$ (проблема стояла около 40 лет) при $n=6$ (проблема стояла около 50 лет). При $n=5$ ничего не известно!
В середине 20 века П. С. Новиковым и С. И. Адяном было показано, что если $n$ нечетное число $\ge661$ то такая группа может быть бесконечна. А. И. Мальцев рассматривал этот результат как основное событие алгебры 20 века (эту точку зрения разделяет, в частности, И. Рипс, чьи исследования были вдохновлены работами П. С. Новикова-С. И. Адяна). Недавно С. И. Адян улучшил оценку до 101.
Мы постараемся рассказать о канонической форме в этих группах, введенной Рипсом и, возможно, рассказать о доказательстве теоремы Новикова-Адяна (опустив оценки).
Отметим, что перенос техники на группы с неположительной кривизной (энгелевы группы) позволил найти подход к построению геометрической теории колец.

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2016/courses/kanel.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017