RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2016
24 июля 2016 г. 12:45, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


$S^1$-расслоения. Занятие 1

М. Э. Казарян
Видеозаписи:
Flash Video 433.6 Mb
Flash Video 2,584.8 Mb
MP4 433.6 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:294
Видеофайлы:132

М. Э. Казарян


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: $S^1$-расслоение – это формализация понятия непрерывного семейства окружностей. Примерами таких расслоений служат пространства векторов единичной длины, касательных к сфере или произвольной двумерной поверхности, а также расслоение Хопфа (мы подробно его изучим на занятиях).
Большинство из приведенных примеров не являются тривиальными расслоениями, то есть не сводятся к прямому произведению окружности на пространство параметров. Топологическим препятствием для тривиальности расслоения служит так называемый инвариант Чженя-Эйлера. Мы приведем полную классификацию $S^1$-расслоений над двумерными поверхностями, а также приведем множество эквивалентных описаний инварианта Чженя-Эйлера – от комбинаторных до дифференциально-геометрических и интегральных, а также обсудим, каким образом все это связано с геометрией бесконечномерного комплексного проективного пространства. $S^1$-расслоения, будучи довольно наглядным и простым объектом, служат хорошей моделью для введения в современную теорию препятствий и характеристических классов.
Большая часть курса будет состоять из вполне наглядных картинок, осмысление которых доступно школьникам. В отдельных случаях потребуются некоторые факты, известные студентам-первокурсникам, не обремененным, впрочем, регулярными знаниями в топологии.

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2016/courses/kazarian.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017