RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2016
25 июля 2016 г. 11:15, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Инварианты плоских кривых. Занятие 1

В. А. Васильев
Видеозаписи:
Flash Video 534.9 Mb
Flash Video 3,205.5 Mb
MP4 534.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:224
Видеофайлы:101

В. А. Васильев


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Нарисовать замкнутую кривую на плоскости можно безумным количеством способов, но даже в этом множестве можно навести некоторый порядок. Если ограничиться только гладкими типичными кривыми (то есть не делать изломов в процессе рисования, не проводить кривую три раза через одну точку и запретить самокасания) и считать эквивалентными те из них, которые переводятся друг в друга непрерывной деформацией плоскости, то останется лишь счетное число разных кривых. Их удобно различать при помощи инвариантов, то есть численных характеристик, заведомо одинаковых у эквивалентных кривых. Кроме того, сравнивая такие числа для разных кривых, можно понять, насколько они «топологически далеки» друг от друга, то есть сколько перестроек надо сделать, чтобы превратить одну кривую в другую. Простейшими инвариантами являются число точек самопересечения и число вращения касательной к кривой, рассмотренные Уитни в работе 1937 года. Я расскажу про эти и про более сложные инварианты (в частности, про введенные В.  И.  Арнольдом в 1994 году), позволяющие эффективно различать сложные кривые, про их связи между собой и с другими областями математики.

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2016/courses/vassiliev.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017