RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2016
26 июля 2016 г. 09:30, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Современные главы стохастического анализа и Big Data. Занятие 1

А. В. Гасников
Видеозаписи:
Flash Video 524.5 Mb
Flash Video 3,142.9 Mb
MP4 524.5 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:361
Видеофайлы:158

А. В. Гасников


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: В последние годы наблюдается резкий рост интереса к методам анализа больших данных. В основе многих популярных сейчас подходов к наиболее быстрому получению наиболее точной информации из данных лежат современные главы стохастического анализа. В частности, речь идет о неравенствах концентрации меры, стохастической оптимизации, рандомизированных алгоритмах, оракульных неравенствах и т.д.
К сожалению, доступно все это может быть хорошим студентам лишь где-то к четвертому году обучения. Однако, некоторые (основополагающие) идеи вполне могут быть восприняты и школьниками старших классов (если не вдаваться в технические детали). Это мы и попробуем сделать в настоящем курсе.

  • Явление концентрации меры

    Многие знают, что почти весь объем многомерного арбуза сосредоточен у его границы. Гораздо менее известно, что почти вся площадь поверхности оказывается в малой окрестности экватора – как бы мы не выбирали полюса! Более того, рядом с этим «законом больших чисел» есть и «центральная предельная теорема»: если арбуз n-мерный, а его радиус $\sim \sqrt n$, то первая координата случайно (равномерно) выбранной в этом арбузе точки с хорошей точностью будет (стандартной) нормальной случайной величиной – той же самой, которая стоит в правой части обычной центральной предельной теоремы. Более того, оказывается, что отмеченные выше наблюдения можно перенести на арбузы не обязательно правильной формы (сохраняя при этом строгую выпуклость формы арбуза).
    Все это при правильной интерпретации порождает множество всевозможных нелинейных законов больших чисел на самых разнообразных объектах (группы перестановок, хэминговский куб, случайные матрицы, случайные графы, диаграммы Юнга и многое многое другое).

  • Вероятностные основы теории информации и кодирования

    Теоремы Шеннона с точки зрения концентрации меры (схема испытаний Бернулли). Вероятностный метод (случайные коды) и концентрация меры на примере задачи получения граница Эдгара Гилберта. Неравенство Крафта-Макмиллана. Коды Шеннона-Фано и Хаффмана. Коды Хэмминга и их приложения.

  • Вероятностные методы в Computer Science

    Вероятностный анализ алгоритмов. Рандомизированные алгоритмы.


Website: http://www.mccme.ru/dubna/2016/courses/gasnikov.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017