RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Новые направления в математической и теоретической физике
6 октября 2016 г. 15:30, г. Москва, МИАН, ул. Губкина, д. 8
 


On the one-dimensional continuity equation with a nearly incompressible vector field

Nikolay Gusev

Steklov Mathematical Institute

Количество просмотров:
Эта страница:100
Видеофайлы:22

Nikolay Gusev
Фотогалерея



Аннотация: We consider the Cauchy problem for the continuity equation with a bounded nearly incompressible vector field $b\colon (0,T) \times \mathbb R^d \to \mathbb R^d$, $T>0$. This class of vector fields arises in the context of hyperbolic conservation laws, in particular in connection with the Keyfitz-Kranzer system.
It is well known that in the generic multi-dimensional case ($d\ge 1$) near incompressibility is sufficient for existence of bounded weak solutions, but uniqueness may fail (even when the vector field is divergence-free), and hence further assumptions on the regularity of $b$ (e.g. Sobolev regularity) are needed in order to obtain uniqueness.
We prove that in the one-dimensional case ($d=1$) near incompressibility is sufficient for existence and uniqueness of locally integrable weak solutions. We also study compactness properties of the associated Lagrangian flows.

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017