RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2016 года
16 ноября 2016 г. 14:30, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Теорема Поста–Глускина–Хоссу для конечных $n$-квазигрупп и самоинвариантные семейства подстановок

Ф. М. Малышев
Видеозаписи:
MP4 478.1 Mb
MP4 121.3 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:154
Видеофайлы:45

Ф. М. Малышев
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Рассматриваются конечные $n$-квазигруппы ($n\ge3$) на конечных множествах $X$, обладающие следующим свойством слабой обратимости. Если на каких-то двух наборах из $n$ аргументов с одинаковыми первыми компонентами квазигрупповая операция даёт одинаковые результаты, то наборы из остальных $n-1$ компонент осуществляют одинаковые левые сдвиги. Для таких n-квазигрупп доказывается аналог теоремы Поста–Глускина–Хоссу, согласно которой имеет место равенство $[x_1…x_n]=\sigma(x_1\varphi(x_2)…\varphi^{n-1}(x_n))$ для подходящих структуры группы на $X$, автоморфизма $\varphi$ и подстановки $\sigma$ на $X$, которые могут быть произвольными. В классическом варианте теорема формулировалась для более узкого класса $n$-квазигрупп (для $n$-групп), из-за чего использовались дополнительные условия $\varphi^{n-1}(x)=cxc^{-1}$, $c\in X$, $\sigma(x)=xc$. Для более широкого класса $\sigma$-квазигрупп формулировка теоремы оказалась более лаконичной, без лишних деталей технического характера.

Статьи по теме:

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017