RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Конференция по теории чисел и приложениям в честь 80-летия А. А. Карацубы
26 мая 2017 г. 10:35, г. Москва, Математический институт им. В. А. Стеклова
 


Consecutive composite values in polynomial sequences

[Подряд идущие составные числа в полиномиальных последовательностях]

K. Ford

Department of Mathematics, University of Illinois at Urbana-Champaign
Видеозаписи:
MP4 926.4 Mb
MP4 235.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:184
Видеофайлы:27

K. Ford
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Все существующие методы нахождения больших промежутков между соседними простыми числами или, что то же, нахождения длинных строк, состоящих из подряд идущих составных чисел, основаны на отыскании больших промежутков в последовательности чисел, взаимно простых с $P(x)$ – произведением всех простых, не превосходящих $x$. Однако, эти методы очень трудно адаптировать к решению других родственных задач, таких, как, например, нахождение большого количества подряд идущих целых $n$, для которых величины $n^{2}+1$ будут составными. Указанная трудность объясняется тем фактом, что основной компонент доказательства – оценка для количества гладких чисел в конструкциях, связанных с большими расстояниями между соседними простыми, не может быть перенесён на случай последовательности $n^{2}+1$.
В настоящем докладе даётся обзор методов, позволяющих находить большие расстояния между соседними простыми числами, и приводится набросок нового вероятностного метода доказательства существования больших строк из последовательных целых чисел $n$, для которых числа $n^{2}+1$ будут составными. Именно, речь пойдёт о строках, состоящих из чисел $n\leqslant X$, длина которых имеет порядок, превышающий тривиальную границу $\log{X}$.
Кроме того, в докладе будут затронуты приложения нового метода к другим родственным задачам. Этот метод представляет собой результат совместной работы с С. Конягиным, Дж. Майнардом, К. Померансом и Т. Тао.

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017