RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Конференция по теории чисел и приложениям в честь 80-летия А. А. Карацубы
25 мая 2017 г. 10:35, г. Москва, Математический институт им. В. А. Стеклова
 


Exponential sums in the depth aspect

[Тригонометрические суммы: $p$ -адический аспект]

Д. Миличевич

Department of Mathematics Bryn Mawr College
Видеозаписи:
MP4 943.2 Mb
MP4 239.2 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:135
Видеофайлы:24

D. Milićević
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Многие принципиальные проблемы, связанные с аналитикой $L$ -функций, такие как нахождение “сверхвыпуклых” оценок (т.е. оценок их модулей, более точных, чем те, что напрямую следуют из функционального уравнения и применения стандартных средств комплексного анализа), вычисление моментов, необращение в нуль этих функций в критических точках (вещественных точках критической прямой), сводятся к оценкам соответствующих тригонометрических сумм. В настоящем докладе мы расскажем о новых оценках коротких тригонометрических сумм с фазой, содержащей $p$ -адический сдвиг. В качестве приложений будут получены “сверхвыпуклые” оценки для $L$ -рядов Дирихле и скрученных модулярных $L$ -функций с характерами по модулю, равному высокой степени простого числа, которые являются такими же по силе, как и соответствующие оценки “по $t$”.
С точки зрения аделей, аналогия между этим так называемым “$p$ -адическим” аспектом и более привычным “$t$ -аспектом” оказывается вполне естественной, если делать акцент на разветвлении в одной (конечной иди же бесконечной) точке. Среди применяемых нами средств – $p$ -адический аналог разбиения Фарея, круговой метод и оценки ван дер Корпута. Некоторые из представленных результатов заимствованы из нашей совместной работы с В. Бломером.

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017