RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Конференция по теории чисел и приложениям в честь 80-летия А. А. Карацубы
22 мая 2017 г. 15:25, г. Москва, Математический институт им. В. А. Стеклова
 


An effective version of the Bombieri-Vinogradov theorem

[Эффективная версия теоремы Бомбьери -Виноградова]

А. А. Седунова

Georg-August-Universität Göttingen
Видеозаписи:
MP4 966.9 Mb
MP4 245.2 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:215
Видеофайлы:122

A. A. Sedunova
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Доклад посвящён новой эффективной версии теоремы Бомбьери-Винградова, которая уточняет предыдущий результат Ф. Дресса, Х. Иванца и Дж. Тененбаума [1]. Именно, справедлива следующая
Теорема. Пусть $x\geqslant 4$, $1\leqslant Q_{1}\leqslant Q\leqslant x^{ 1/2}$ и пусть $l(q)$ обозначает наименьший простой делитель числа $q$. Тогда
$$ \sum\limits_{\substack{q\leqslant Q l(q)>Q_{1}}}\max_{2\leqslant y\leqslant x}\max_{(a,q)=1}|\psi(y;q,a) - \frac{\psi(y)}{\varphi(q)}| \ll  (xQ_{1}^{-1} + Qx^{ 1/2} + x^{ 95/96}\log{x})(\log{x})^{3}. $$
(Уточнение состоит в замене множителя $(\log{x})^{7/2}$ из [1] на $(\log{x})^{3}$). Доказательство этой теоремы использует тождество Вона с весами, позволяющее применить сглаживание наряду с приёмами Грэхема, связанными с решетом Сельберга.
[1] F. Dress, H. Iwaniec, G. Tenenbaum, Sur une somme liée à la fonction de Möbius. J. Reine Angew. Math. 340 (1983). P. 53 – 58.
[2] S. Graham, An asymptotic estimate related to Selberg’s sieve. J. Number Theory. 10:1 (1978). P. 83 – 94.

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017