RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Конференция по теории чисел и приложениям в честь 80-летия А. А. Карацубы
25 мая 2017 г. 14:40, г. Москва, Математический институт им. В. А. Стеклова
 


On the analytic continuation of Lauricella function

[Об аналитическом продолжении функции Лауричеллы]

С. И. Безродных

Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук
Видеозаписи:
MP4 713.5 Mb
MP4 181.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:76
Видеофайлы:26

S. I. Bezrodnykh
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Одним из обобщений гипергеометрической функции Гаусса $F(a, b; c; z)$ на случай многих комплексных переменных $(z_{1}, …, z_{N}) =: \mathbf{z}$ является функция Лауричеллы $F_{D}^{(N)}  (\mathbf{a}; b, c; \mathbf{z} )$, определяемая с помощью $N$–кратного ряда (см. [1], [2]):
$$ F_{D}^{(N)} (\mathbf{a}; b, c; \mathbf{z} )=\sum\limits_{|\bf{k}| = 0}^{\infty}  \frac{(b)_{|\bf{k}|} (a_{1})_{k_{1}} \cdots (a_{N})_{k_{N}}} {(c)_{|\bf{k}|} k_{1}! \cdots k_{N}!}z_{1}^{k_{1}} \cdots z_{N}^{k_{N}},  $$
где $b$ и $c \notin \mathbb{Z}^{-}$ – скалярные (комплексные) параметры, $\mathbf{a} = (a_{1}, …, a_{N})$ – векторный параметр, $\mathbf{k} = (k_{1}, …, k_{N})$ – целочисленный векторный индекс суммирования с неотрицательными компонентами. Приведенный ряд для функции Лауричеллы сходится в единичном поликруге $\mathbb{U}^{N}$.
В работе построена система формул аналитического продолжения функции $F_{D}^{(N)}$ в $N$–мерное комплексное пространство при произвольном числе переменных (см. [3]).
[1] G. Lauricella, Sulle funzioni ipergeometriche a piu variabili. Rendiconti Circ. math. Palermo. 7 (1893). P. 111 – 158.
[2] H. Exton, Multiple hypergeometric functions and application. N.-Y., J. Willey & Sons inc., 1976.
[3] С.И. Безродных, Формулы аналитического продолжения и соотношения типа Якоби для функции Лауричеллы. Доклады РАН. 467:1 (2016) С. 7 – 12.

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017