RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






XVII летняя школа «Современная математика», посвященная памяти Виталия Арнольда, 2017
20 июля 2017 г. 15:30, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Арифметическая комбинаторика. Лекция 1

А. А. Разборов
Видеозаписи:
MP4 2,140.0 Mb
MP4 543.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:64
Видеофайлы:25

А. А. Разборов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Арифметическая комбинаторика занимается изучением комбинаторного поведения подмножеств целых чисел и более сложных алгебраических структур относительно алгебраических операций. При этом неожиданно оказывается, что самые простые и естественно возникающие здесь вопросы тесно связаны с изначально весьма далёкими областями математики, такими, как, например, гармонический анализ, геометрия чисел или эргодическая теория.
Во время лекции я расскажу о некоторых центральных достижениях и нерешённых проблемах этой теории, по необходимости довольно бегло. Для последующих семинарских занятий я выбрал один конкретный результат, по праву считающимся одной из жемчужин всей теории: теорему Семереди об арифметических прогрессиях. Пусть $A$ — плотное подмножество $\{1,2,\ldots, N\}$ (скажем, $|A|\geqslant N/100$, $N\to\infty$). Тогда $A$ содержит сколь угодно длинную арифметическую прогрессию. Наш набросок доказательства этого замечательного результата будет весьма неспешным и сопровождаться многочисленными отступлениями по мере построения необходимой для этого теории.

Website: https://www.mccme.ru/dubna/2017/courses/razborov.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017