RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






XVII летняя школа «Современная математика», посвященная памяти Виталия Арнольда, 2017
24 июля 2017 г. 11:15, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Арифметика и алгебра многогранников по Эрхарту. Занятие 3

А. П. Веселов

Количество просмотров:
Эта страница:8

Аннотация: Рассмотрим многогранник с вершинами в целочисленной решетке и посчитаем число точек решетки внутри его. Само по себе это число мало что говорит о многограннике, даже о его объеме. В начале 1960-х годов французский математик Эрхарт предложил считать точки во всех многогранниках, получающихся растяжением исходного в целое число k раз. Результат оказался многочленом от k (называемом теперь многочленом Эрхарта), обладающим целым рядом замечательных свойств, которые я постараюсь объяснить. В частности, его старший коэффициент дает объем многогранника, но остальные коэффициенты довольно загадочны и ждут своего объяснения.
Теория Эрхарта тесно связана с алгебраической геометрией торических многообразий, но курс будет элементарным и доступным школьникам.

Website: https://www.mccme.ru/dubna/2017/courses/veselov.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017