RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция «Дифференциальные уравнения и топология», посвящённая 100-летию со дня рождения Л. С. Понтрягина
20 июня 2008 г. 09:00, г. Москва
 


Statistics of the Morse theory of smooth functions

[Статистика теории Морса гладких функций]

В. И. Арнольд

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Видеозаписи:
Real Video 143.4 Mb
Windows Media 151.6 Mb
Flash Video 162.6 Mb
MP4 162.6 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1495
Видеофайлы:837

В. И. Арнольд


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: На двумерной сфере имеется ровно 17746 топологически различных функций Морса с 4 сёдлами. Этот результат, основанный на комбинаторике случайных графов, получен лишь пару лет назад (в ходе исследований 16-ой проблемы Гильберта в вещественной алгебраической геометрии о топологической классификации многочленов).
В прошлом году американский математик L. Nikolaescu доказал гипотезу Арнольда о том, что число таких функций с $T$ сёдлами на двумерной сфере растёт $T$ в степени $2T$ (используя методы, восходящие к квантовой теории поля и к теории зеркальной симметрии физиков).
В докладе рассказано об этих исследованиях и об их аналогах для теории гладких функций на других многообразиях, например, для функций на торе и для тригонометрических многочленов с фиксированной диаграммой Ньютона данной аффинной группы Кокстера.

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017