RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция «Дифференциальные уравнения и топология», посвящённая 100-летию со дня рождения Л. С. Понтрягина
21 июня 2008 г. 10:20, г. Москва
 


Focal stability

[Фокальная стабильность]

Ч. Пью
Видеозаписи:
Real Video 153.9 Mb
Windows Media 162.6 Mb
Flash Video 156.7 Mb
MP4 156.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:213
Видеофайлы:109

Ч. Пью


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: В общем положении, сколько геодезических петель одинаковой длины могут иметь общее начало? Ответ на этот и другие связанные с ним вопросы даны в работе И. Купки, М. Пейксото и автора. Мы приводим достаточно точную оценку. Важную роль в нашем подходе играет доказательство Аносова теоремы Абрахама о «бугристой метрике» (bumpy metric), а также наша гипотеза о фокальной стабильности.
Эта гипотеза представляет собой утверждение о структурной устойчивости для фокального разложения экпоненциального отображения общего вида. А именно, мы рассматриваем касательное пространство к риманову многообразию и разбиваем его на подмножества векторов, для которых имеется в точности $k$ других векторов равной длины и с равными образами при экпоненциальном отображении. Эти подмножества являются «фокальными компонентами» и осуществляют «фокальное разложение» касательного пространства. Наша гипотеза заключается в том, что в общем положении фокальное разложение устойчиво относительно возмущений римановой структуры. Мы проверили эту гипотезу в некоторых случаях. Оценка числа геодезических петель равной длины является первым шагом в доказательстве данной гипотезы в общем случае.
Список литературы
[1] Kupka I., Peixoto M., Pugh C., “Focal stability of Riemann metrics”, J. Reine Angew. Math., 593, 31–72 (2006).

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017