RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция «Дифференциальные уравнения и топология», посвящённая 100-летию со дня рождения Л. С. Понтрягина
22 июня 2008 г. 09:00, г. Москва
 


Legendre singularities and implicit ODE

[Лежандровы особенности и неявные обыкновенные дифференциальные уравнения]

В. М. Закалюкин

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Видеозаписи:
Real Video 149.5 Mb
Windows Media 153.3 Mb
Flash Video 145.1 Mb
MP4 145.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:670
Видеофайлы:347

В. М. Закалюкин


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Классификация особенностей неявного дифференциального уравнения первого порядка с одной неизвестной функцией, полученная в работах А. Пуанкаре, М. Чибрарио, В. Арнольда, Д. Брюса, А. Давыдова и др., является замечательным приложением теории особенностей. Она составляет отдельную главу теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Разновидность неявного уравнения, названная сетью, представляет интерес в физике и геометрии. Многие авторы рассматривали специальные случаи неявных дифференциальных уравнений, связанных с гамильтоновой механикой и физикой.
Теория неявного уравнения основана на геометрической конструкции Пуанкаре проектирования поверхности, вложенной в трёхмерное контактное пространство.
Гораздо меньше известно про системы неявных дифференциальных уравнений. Недавно в серии работ А. Ремизов описал основные свойства конструкции Пуанкаре в нечётномерном пространстве, отвечающей такой системе.
В докладе рассказано о многомерном аналоге классической теории, а именно, о классификации особенностей малой коразмерности первых интегралов общего положения для систем неявных дифференциальных уравнений и быстро-медленных динамических систем.
Оказывается, основной класс таких особенностей состоит из лежандровых проекций особых лежандровых подмногообразий, называемых открытыми зонтиками Уитни, которые встречаются и во многих других геометрических и физических приложениях теории особенностей. Первоначально, они изучались в работах А. Гивенталя, Г. Ишикавы, В. Закалюкина.

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017